1. Каким образом можно выполнить возведение в квадрат следующих выражений: а) (t+c)²; б) (2k-7b)²; в) (9a+3p)²

Тема: Возведение в квадрат выражений и представление выражений в виде квадрата двучлена

Разъяснение:
1. Для выполнения возведения в квадрат выражений, необходимо использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b². Таким образом, квадрат выражения состоит из трех слагаемых: квадрата первого слагаемого, удвоенного произведения двух слагаемых и квадрата второго слагаемого.
а) (t + c)² = t² + 2tc + c²;
б) (2k - 7b)² = (2k)² - 2 * 2k * 7b + (7b)² = 4k² - 28kb + 49b²;
в) (9a + 3p)² = (9a)² + 2 * 9a * 3p + (3p)² = 81a² + 54ap + 9p²;
г) (5m - 4d)² = (5m)² - 2 * 5m * 4d + (4d)² = 25m² - 40md + 16d²;
д) (7x + 10у)² = (7x)² + 2 * 7x * 10у + (10у)² = 49x² + 140xy + 100у²;
е) 89² = 7921.

2. Чтобы представить выражение в виде квадрата двучлена, следует использовать формулы:
а) x² - 6x + 9 = (x - 3)²;
б) а² + 8аb + 16b² = (a + 4b)²;
в) m² - 4mn + n² = (m - n)²;
г) p² + 12pq + 36q² = (p + 6q)².

Совет:
- Для выполнения возведения в квадрат выражений можно использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b².
- Для представления выражения в виде квадрата двучлена, нужно искать такую комбинацию слагаемых, которая позволяет выразить исходное выражение в виде квадрата значения.

Практика:
1. Найдите квадрат выражения (3x + 5y)².
2. Представьте выражение 16k² - 40km + 25m² в виде квадрата двучлена.