1. Какие значения имеют первые пять членов арифметической прогрессии с a1 = -5 и d = 5? 2. Какие значения имеют первые
1. Какие значения имеют первые пять членов арифметической прогрессии с a1 = -5 и d = 5?
2. Какие значения имеют первые шесть членов арифметической прогрессии с a1 = 5 и d = -3?
3. Какова разность арифметической прогрессии, если a10 = 16 и a18 = 24?
4. Какова сумма первых девяти членов арифметической прогрессии с a1 = 15 и d = -4?
5. Чему равен двадцать пятый член арифметической прогрессии, если первые два члена равны 3 и 6?
6. Какой будет первый положительный член арифметической прогрессии cn = 13n - 67?
7. Найдите значения a1 и a19 арифметической прогрессии с a14 = 4.7 и d = 0.8.
8. Каково значение двадцать первого члена в арифметической прогрессии?
2. Какие значения имеют первые шесть членов арифметической прогрессии с a1 = 5 и d = -3?
3. Какова разность арифметической прогрессии, если a10 = 16 и a18 = 24?
4. Какова сумма первых девяти членов арифметической прогрессии с a1 = 15 и d = -4?
5. Чему равен двадцать пятый член арифметической прогрессии, если первые два члена равны 3 и 6?
6. Какой будет первый положительный член арифметической прогрессии cn = 13n - 67?
7. Найдите значения a1 и a19 арифметической прогрессии с a14 = 4.7 и d = 0.8.
8. Каково значение двадцать первого члена в арифметической прогрессии?
20.12.2023 12:42
Написать свой ответ:
Описание: Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью (d). Первый член в арифметической прогрессии обозначается как a1.
1. Вычислим первые пять членов арифметической прогрессии с a1 = -5 и d = 5:
a1 = -5
a2 = -5 + 5 = 0
a3 = 0 + 5 = 5
a4 = 5 + 5 = 10
a5 = 10 + 5 = 15
Поэтому первые пять членов данной арифметической прогрессии равны -5, 0, 5, 10, 15.
2. Вычислим первые шесть членов арифметической прогрессии с a1 = 5 и d = -3:
a1 = 5
a2 = 5 + (-3) = 2
a3 = 2 + (-3) = -1
a4 = -1 + (-3) = -4
a5 = -4 + (-3) = -7
a6 = -7 + (-3) = -10
Поэтому первые шесть членов данной арифметической прогрессии равны 5, 2, -1, -4, -7, -10.
3. Разность арифметической прогрессии может быть найдена с использованием формулы: d = a(n) - a(n-1), где a(n) - n-ый член прогрессии. Для данной прогрессии имеем a10 = 16 и a18 = 24:
d = a18 - a10 = 24 - 16 = 8.
Поэтому разность арифметической прогрессии равна 8.
4. Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена с использованием формулы: S(n) = (n/2)(a1 + an), где S(n) - сумма первых n членов, a1 - первый член, an - n-ый член. Для данной прогрессии имеем a1 = 15, d = -4 и n = 9:
S(9) = (9/2)(15 + a9).
Так как a9 = a1 + 8d, подставим значения:
S(9) = (9/2)(15 + (15 + 8(-4))) = 9(15 - 32) = 9(-17) = -153.
Поэтому сумма первых девяти членов данной арифметической прогрессии равна -153.
5. Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии используется формула: a(n) = a1 + (n - 1)d, где a(n) - n-ый член, a1 - первый член, d - разность. Для данной прогрессии имеем первые два члена a1 = 3, a2 = 6. Нам нужно найти a25:
Подставим значения в формулу:
a25 = 3 + (25 - 1)(6 - 3) = 3 + 24(3) = 3 + 72 = 75.
Поэтому двадцать пятый член данной арифметической прогрессии равен 75.
6. Чтобы найти первый положительный член арифметической прогрессии, нужно найти такое значение n, которое соответствует положительному значению. Для данной прогрессии cn = 13n - 67:
13n - 67 > 0.
Решим неравенство:
13n > 67,
n > 67/13,
n > 5.15.
Ближайшее целое значение n, когда cn становится положительным, это n = 6.
Подставим n = 6 в формулу:
a6 = 13(6) - 67 = 78 - 67 = 11.
Поэтому первый положительный член данной арифметической прогрессии равен 11.
7. Используем формулу a(n) = a1 + (n - 1)d. Известные значения: a14 = 4.7, d = 0.8. Для a1:
a14 = a1 + (14 - 1)(0.8),
4.7 = a1 + 13(0.8),
a1 = 4.7 - 13(0.8) = 4.7 - 10.4 = -5.7.
Теперь найдем a19:
a19 = a1 + (19 - 1)(0.8),
a19 = -5.7 + 18(0.8) = -5.7 + 14.4 = 8.7.
Поэтому значения a1 и a19 данной арифметической прогрессии равны -5.7 и 8.7 соответственно.
8. Это задание не имеет конкретного запроса. Пожалуйста, опишите, что именно вы хотите узнать, чтобы я мог дать вам подробный ответ с объяснением или пошаговым решением.