1) Какие выражения можно получить в результате умножения cos 33 на cos 23? 2) Какие значения можно получить

Тема занятия: Умножение тригонометрических функций

Объяснение: Умножение тригонометрических функций включает в себя умножение значений этих функций, а не самих аргументов. В данном случае мы умножаем значения cos 33 и cos 23 и нам нужно найти результат этой операции.

1) Умножение cos 33 на cos 23 дает нам следующее выражение: cos 33 * cos 23. Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать формулу произведения косинусов: cos(A) * cos(B) = (1/2) * (cos(A - B) + cos(A + B)). Применяя эту формулу, получаем: cos 33 * cos 23 = (1/2) * (cos(33 - 23) + cos(33 + 23)) = (1/2) * (cos 10 + cos 56).

2) Умножение sin 28 на cos 5 может быть записано как sin 28 * cos 5. В данном случае, чтобы упростить это выражение, нам необходимо учесть, что sin 28 * cos 5 = sin(A) * cos(B) равно (1/2) * (sin(A + B) + sin(A - B)). Применяя эту формулу, получаем: sin 28 * cos 5 = (1/2) * (sin(28 + 5) + sin(28 - 5)) = (1/2) * (sin 33 + sin 23).

3) Умножение -sin 28 на sin 5 даст нам выражение: -sin 28 * sin 5. В этом случае, чтобы упростить выражение, мы можем использовать формулу для произведения синусов: -sin(A) * sin(B) = (1/2) * (cos(A - B) - cos(A + B)). Применяя эту формулу, получаем: -sin 28 * sin 5 = (1/2) * (cos(28 - 5) - cos(28 + 5)) = (1/2) * (cos 23 - cos 33).

4) Умножение cos 28 на cos 45 можно записать как cos 28 * cos 45. В данном случае оба значения функций уже такие, что нет требования использовать какие-либо формулы для упрощения. Просто умножаем значения: cos 28 * cos 45.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формул умножения тригонометрических функций рекомендуется построить графики этих функций и сравнить их значения при различных аргументах.

Ещё задача: Найдите результат следующих операций:
1) sin 15 * cos 45
2) cos 60 * sin 30
3) -sin 75 * sin 15
4) cos 120 * cos 60