1. Какие координаты точки удовлетворяют неравенству x+2y^2< 3? 1) (2; 2) 2) (-1; 2) 3) (2; 1) 4) (-2; 1) 2. Приложение

Тема: Решение неравенства с использованием графика
Объяснение: Для решения данного неравенства x+2y^2<3, мы можем использовать график функции. Неравенство x+2y^2<3 представляет собой неравенство двух переменных (x и y), которые представляют точки на плоскости.

Шаги решения:
1. Преобразуйте неравенство к виду y<(3-x)/2. Теперь мы можем рассматривать его как уравнение y=f(x).
2. Постройте график функции f(x)=(3-x)/2. На оси абсцисс (x) отметьте точку 3, а на оси ординат (y) отметьте точку 0.
* Для этого нам понадобится прямая линия, опущенная из точки (3,0).
3. Неравенство указывает, что значения y должны быть меньше значения функции f(x).
* В данном случае, все точки под графиком функции (f(x)) удовлетворяют условию неравенства.
4. Теперь рассмотрим каждый из вариантов ответа:
* (2; 2): Заметим, что точка (2; 2) НЕ находится под графиком функции f(x) и, следовательно, не удовлетворяет неравенству. Ответ 1 не верен.
* (-1; 2): Заметим, что точка (-1; 2) НАходится под графиком функции f(x) и, следовательно, удовлетворяет неравенству. Ответ 2 верный.
* (2; 1): Заметим, что точка (2; 1) НЕ находится под графиком функции f(x) и, следовательно, не удовлетворяет неравенству. Ответ 3 не верен.
* (-2; 1): Заметим, что точка (-2; 1) НАходится под графиком функции f(x) и, следовательно, удовлетворяет неравенству. Ответ 4 верный.

Совет: Для понимания графика функции и решения неравенств, рекомендуется изучить материал об графиках функций и неравенствах в курсе алгебры. Следует также обратить внимание на знак неравенства и правильный порядок построения графика.

Упражнение: Найти координаты точки, удовлетворяющей неравенству 2x - y^2 > 0.