1) Какие координатные точки пересечения у графика функции y=9x-6+4x² с осью ординаты? 2) Какие значения x являются

Тема вопроса: Графики функций и их свойства.

Объяснение:

1) Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y=9x-6+4x² с осью ординаты, мы должны найти значения x, при которых y равно нулю. То есть, нам нужно найти решения уравнения 9x-6+4x²=0. Мы можем решить это уравнение, факторизуя его или используя квадратное уравнение.

2) Чтобы найти значения x, являющиеся нулями функции y=8(x+9)(x-1), мы должны найти значения x, при которых y равно нулю. Используя свойство нулевого произведения, мы можем приравнять каждый множитель (x+9) и (x-1) к нулю и решить соответствующие уравнения.

3) Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной функцией y=6(x+5)²-2, мы можем заметить, что функция находится в канонической форме y=a(x-h)²+k, где (h,k) - координаты вершины. Таким образом, вершина находится в точке (-5,-2).

4) Чтобы найти значение x, являющееся абсциссой вершины параболы, заданной функцией y=x²+10x-7, мы можем снова использовать каноническую форму параболы и обратить внимание на член при x (в данном случае 10). Зная, что абсцисса вершины равна -b/2a, мы можем применить эту формулу и найти значение x.

Демонстрация:

1) Задача: Найдите координатные точки пересечения графика функции y=9x-6+4x² с осью ординаты.

Решение: Для этого, приравняем y к 0:

0 = 9x-6 + 4x²

Решая уравнение, мы найдем значения x.

Ответ: Точки пересечения с осью ординаты имеют координаты (0, -6) и (0, -9).

Совет:
При решении задач на графики функций и нахождение их свойств, полезно изучить каноническую форму и свойства параболы, гиперболы и окружности. Также полезно тренироваться в решении уравнений и факторизации.

Дополнительное задание:
1) Найдите координатные точки пересечения графика функции y=2x-3+3x² с осью ординаты.
2) Какие значения x являются нулями функции y=(x+6)(x-4)?
3) Что является координатами вершины параболы, заданной функцией y=-2(x+3)²+5?
4) Какое значение x является абсциссой вершины параболы, заданной функцией y=-x²+4x?