1. Какие данные представлены о весе ранцев 20 случайно выбранных учеников школы? 2. Каким образом представлено

Суть вопроса: Статистика

Пояснение:
1. Для решения этой задачи нам необходимы данные о весе 20 случайно выбранных учеников школы. Допустим, они представлены следующим образом: 18, 16, 19, 20, 22, 20.5, 17, 15, 18.5, 21, 18, 17.5, 19.5, 16.5, 20, 21.5, 19, 17, 16, 18.5 (все значения веса измеряются в килограммах).

2. Чтобы представить распределение веса ранцев в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 0,5 кг, мы сначала должны определить интервалы. В данном случае можно выбрать интервалы следующим образом: 15-15.5, 16-16.5, 17-17.5 и так далее. Затем нам необходимо подсчитать количество значений, попадающих в каждый интервал и представить это в виде таблицы.

3. Накопленная частота для каждого интервала - это сумма частот всех предыдущих интервалов, включая текущий. Например, если у нас есть интервалы 15-15.5, 16-16.5 и 17-17.5, то для интервала 17-17.5 накопленная частота будет суммой частот интервалов 15-15.5, 16-16.5 и 17-17.5.

4. Относительная частота вычисляется, разделив частоту интервала на общее количество наблюдений. Например, если частота интервала 15-15.5 равна 2, а общее количество наблюдений равно 20, то относительная частота будет равна 2/20 = 0,1.

5. Для представления частоты часто используется гистограмма. Гистограмма - это столбчатая диаграмма, где по горизонтальной оси откладываются интервалы, а по вертикальной оси - частоты.

6. Среднее арифметическое выборочных данных о весе ранцев находится путем сложения всех значений веса и деления на общее количество значений. В данном случае, суммируем все значения веса и делим на 20, так как у нас имеется 20 случайно выбранных учеников.

Демонстрация:
1. Данные о весе ранцев 20 случайно выбранных учеников школы:
18, 16, 19, 20, 22, 20.5, 17, 15, 18.5, 21, 18, 17.5, 19.5, 16.5, 20, 21.5, 19, 17, 16, 18.5.

2. Интервальная таблица частот для веса ранцев с интервалом в 0,5 кг:
Интервал | Частота
--------------|----------
15-15.5 | 1
16-16.5 | 3
17-17.5 | 5
18-18.5 | 4
19-19.5 | 4
20-20.5 | 3
21-21.5 | 2
22-22.5 | 1

3. Накопленные частоты для каждого интервала:
Интервал | Накопленная частота
--------------|--------------------
15-15.5 | 1
16-16.5 | 4
17-17.5 | 9
18-18.5 | 13
19-19.5 | 17
20-20.5 | 20
21-21.5 | 22
22-22.5 | 23

4. Относительная частота интервала 15-15.5: 1/20 = 0,05

5. Гистограмма для представления частоты.

6. Среднее арифметическое выборочных данных о весе ранцев: (18 + 16 + 19 + 20 + 22 + 20.5 + 17 + 15 + 18.5 + 21 + 18 + 17.5 + 19.5 + 16.5 + 20 + 21.5 + 19 + 17 + 16 + 18.5) / 20 = 18.4

Совет: Для понимания статистики рекомендуется изучить основные понятия, такие как данные, частота, интервалы и методы представления данных (таблицы, диаграммы и графики). Регулярная практика анализа данных и решения задач поможет вам стать более навыком в этой области.

Практика:
Вес ранцев 10 случайно выбранных учеников школы: 17, 18, 19.5, 16, 20, 18.5, 17.5, 19, 20.5, 16.5. Постройте интервальную таблицу частот с интервалом в 1 кг и найдите относительную частоту интервала 17-18.

Тема занятия: Статистика и распределение данных

Инструкция:
1. Данные о весе ранцев 20 случайно выбранных учеников представлены в виде набора чисел, где каждое число соответствует весу ранца одного из учеников.
2. Распределение веса ранцев можно представить в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 0,5 кг. Для этого весь диапазон возможных значений веса ранцев разбивается на интервалы, например, от 1 кг до 1,5 кг, от 1,5 кг до 2 кг и т.д. Затем подсчитывается количество учеников, вес ранцев которых попадает в каждый интервал.
3. Накопленные частоты для каждого интервала представляют собой сумму частот всех интервалов до данного интервала включительно. Накопленная частота показывает, сколько учеников имеют вес ранца, лежащий в данном интервале и всех более маленьких интервалах.
4. Относительная частота вычисляется, разделив частоту конкретного интервала на общее количество учеников.
5. Для представления частоты часто используется гистограмма, которая состоит из столбцов, где каждый столбец соответствует интервалу веса ранцев, а высота столбца пропорциональна частоте данного интервала.
6. Чтобы найти среднее арифметическое выборочных данных о весе ранцев, нужно сложить все значения веса ранцев и разделить полученную сумму на количество значений (в данном случае - 20).

Совет: Для лучшего понимания статистики и распределения данных рекомендуется ознакомиться с понятиями, такими как интервалы, частоты и гистограммы, а также изучить методы вычисления относительной частоты и среднего арифметического.

Задание для закрепления: Предположим, у нас есть следующие значения веса ранцев (в кг): 1.2, 1.8, 2.3, 1.5, 1.7, 1.9, 2.1, 1.4, 1.3, 1.6, 1.7, 2.0, 2.2, 1.6, 1.8, 2.1, 1.5, 2.0, 1.9, 1.6. Постройте интервальную таблицу частот с интервалом в 0,5 кг и вычислите относительные частоты для каждого интервала. Найдите среднее арифметическое веса ранцев.