1. Как называется функция, график которой представлен уравнением y = x2 - 6x + 7? 2. Где график данной функции

Название: Функция квадратного трёхчлена

Пояснение: Данная функция называется квадратным трёхчленом. Уравнение данной функции имеет вид y = x^2 - 6x + 7. Из этого уравнения можно узнать различные характеристики графика функции.

Шаг 1: Найдем точки пересечения графика функции с осью Oy. Для этого мы должны найти значение y, когда x = 0. Подставляем x = 0 в уравнение функции: y = (0)^2 - 6(0) + 7 = 7. Таким образом, точка пересечения графика функции с осью Oy находится в точке (0, 7).

Шаг 2: Найдем координаты вершины графика функции. Вершина графика функции находится на оси симметрии, которая задается формулой x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1 и b = -6, поэтому x = -(-6)/(2*1) = 3. Подставляем x = 3 в уравнение функции: y = (3)^2 - 6(3) + 7 = 4. Таким образом, координаты вершины графика функции составляют (3, 4).

Шаг 3: Определяем область значений функции. Функция y = x^2 - 6x + 7 является параболой с ветвями, направленными вверх, так как коэффициент при x^2 положительный. Это означает, что минимальное значение функции отсутствует, а значит, область значений функции не ограничена снизу. Верхняя граница области значений определяется значением y в вершине графика, которое составляет 4. Таким образом, область значений функции - все значения больше или равные 4.

Дополнительный материал:
1. Функция называется квадратным трёхчленом.
2. График данной функции пересекает ось Oy в точке (0, 7).
3. Координаты вершины графика данной функции - (3, 4).
4. Область значений функции - y ≥ 4.

Совет:
- Для большей наглядности можно построить график данной функции, чтобы лучше понять, какие характеристики описывают ее уравнение.

Дополнительное задание:
Найдите точку пересечения графика функции y = x^2 - 6x + 7 с осью Ox.