1) Как найти четвёртый член бесконечной прогрессии, где первый член равен —54, а сумма равна —81? 2) Как найти сумму

Бесконечная прогрессия с общим шагом *(Explanation)*:
Бесконечная прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого шагом. Для нахождения четвертого члена бесконечной прогрессии с данной информацией, нужно знать первый член и сумму прогрессии.

1) Для нахождения четвертого члена прогрессии, где первый член равен -54, а сумма равна -81, мы должны использовать формулу:

An = A1 + (n-1)d

где An - n-й член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - шаг прогрессии.

Используя известные значения, подставим в формулу:

A4 = (-54) + (4-1)d = -54 + 3d

Также, согласно условию задачи, сумма прогрессии равна -81. Используя формулу суммы прогрессии, можно найти значение шага d:

S = A1 / (1 - r)

где S - сумма прогрессии, A1 - первый член прогрессии, r - отношение шага прогрессии к 1.

Подставим известные значения в формулу:

-81 = (-54) / (1 - r)

Решив эту уравнение относительно r, найдем его значение.

Подставляем значение r, чтобы найти шаг прогрессии d. Затем, используя найденное значение d, подставляем в формулу для A4 и вычисляем четвертый член прогрессии.

Доп. материал:

1) Найти четвертый член бесконечной прогрессии, где первый член равен -54, а сумма равна -81.
2) Найти сумму бесконечной прогрессии (bn), если b4=48, b6=12.

Совет:
Для понимания и решения задач по бесконечным прогрессиям, важно хорошо знать формулы, связанные с этой темой. Практикуйтесь в решении различных видов задач, чтобы улучшить свои навыки.

Дополнительное задание:
Найдите пятый член бесконечной прогрессии, если первый член равен 2, а сумма прогрессии равна 72.