1. Как можно записать выражение (4а-к)/33к + (к-3а)/22к в виде дроби? 2. Как можно представить выражение (2а2*

1. Выражение (4а-к)/33к + (к-3а)/22к можно записать в виде дроби следующим образом:

Для начала, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 33к и 22к, которое равно 66к.

Теперь умножим оба члена дроби (4а-к)/33к на 2 и оба члена дроби (к-3а)/22к на 3:

(4а-к)/33к * 2 = (8а-2к)/66к

(к-3а)/22к * 3 = (3к-9а)/66к

Теперь объединим полученные дроби в одну:

(8а-2к)/66к + (3к-9а)/66к = (8а-2к+3к-9а)/66к = (8а-9а-2к+3к)/66к = (-а+к)/66к

Таким образом, выражение (4а-к)/33к + (к-3а)/22к можно записать в виде дроби (-а+к)/66к.

2. Выражение (2а^2 - ab-3b^2) / (а-3b) - 6а можно представить в виде несократимой дроби следующим образом:

Для начала, раскроем скобки в первом члене выражения:

2а^2 - ab-3b^2 = 2а^2 - 3b^2 - ab

Теперь сгруппируем слагаемые с а и слагаемые с b:

(2а^2 - ab-3b^2) / (а-3b) - 6а = (2а^2 - ab - 6а - 3b^2) / (а-3b)

Теперь объединим полученные дроби в одну:

(2а^2 - ab - 6а - 3b^2) / (а-3b) = (2а^2 - 6а - ab - 3b^2) / (а-3b)

Таким образом, выражение (2а^2 - ab-3b^2) / (а-3b) - 6а можно представить в виде несократимой дроби (2а^2 - 6а - ab - 3b^2) / (а-3b).

3. Выражение (x-9y)/(x^2 - 9y^2) - 3y/(3xy-2)^2 можно записать следующим образом:

Обратим внимание, что выражение в знаменателе (x^2 - 9y^2) - является разностью двух квадратов, которую можно факторизовать в виде (x-3y)(x+3y).

Теперь выразим обе дроби с общим знаменателем (x-3y)(x+3y):

(x-9y)/(x^2 - 9y^2) - 3y/(3xy-2)^2 = (x-9y)/[(x-3y)(x+3y)] - 3y/(3xy-2)^2

Домножим первую дробь на (x+3y)/(x+3y), а вторую дробь на [(x-3y)(x+3y)]/[(x-3y)(x+3y)]:

(x-9y)/[(x-3y)(x+3y)] * (x+3y)/(x+3y) - 3y/(3xy-2)^2 * [(x-3y)(x+3y)]/[(x-3y)(x+3y)] = [(x-9y)(x+3y)]/[(x-3y)(x+3y)(x+3y)] - [3y(x-3y)(x+3y)]/[(x-3y)(x+3y)(3xy-2)^2]

Теперь объединим полученные дроби в одну:

[(x-9y)(x+3y)]/[(x-3y)(x+3y)(x+3y)] - [3y(x-3y)(x+3y)]/[(x-3y)(x+3y)(3xy-2)^2] = [(x-9y)(x+3y) - 3y(x-3y)(x+3y)]/[(x-3y)(x+3y)(x+3y)(3xy-2)^2]

Таким образом, выражение (x-9y)/(x^2 - 9y^2) - 3y/(3xy-2)^2 можно записать в виде [(x-9y)(x+3y) - 3y(x-3y)(x+3y)]/[(x-3y)(x+3y)(x+3y)(3xy-2)^2].