1) Как избавиться от иррациональности в знаменателе у дроби 10/3√3? 2) Как изменить дробь 18/√13+2, чтобы избавиться

Содержание: Избавление от иррациональности в знаменателе дробей

Описание: Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, мы можем использовать метод, называемый «рационализацией знаменателя». В основе этого метода лежит умножение и деление дроби на подходящий множитель, который позволяет преобразовать иррациональное число в рациональное.

1) Для дроби 10/(3√3) чтобы избавиться от иррациональности, мы можем умножить и разделить ее на √3.

Вот пошаговое решение:

10/(3√3) * (√3/√3)

= 10√3/(3√3 * √3)

= 10√3/(3 * 3)

= 10√3/9

Таким образом, дробь 10/(3√3) может быть преобразована в дробь 10√3/9, избавившись от иррациональности в знаменателе.

2) При решении задачи с дробью 18/√13+2, для избавления от иррациональности в знаменателе мы можем применить тот же метод рационализации.

Вот пошаговое решение:

18/√13 + 2

= (18/√13) * (√13/√13) + 2

= (18√13)/(√13 * √13) + 2

= (18√13)/13 + 2

Таким образом, дробь 18/√13+2 может быть преобразована в дробь (18√13)/13 + 2, избавившись от иррациональности в знаменателе.

Совет: При рационализации знаменателя, всегда следите за знаками операций и правильно раскрывайте скобки. Используйте квадратные корни или другие подходящие множители для преобразования иррационального числа в рациональное.

Задача на проверку: Избавьтесь от иррациональности в знаменателе следующих дробей:

1) 5/(√2)
2) 7/(2√5)
3) 3/(5√3)