1. How can the expression (6x^2 - 7x + 4) - (4x^2 - 4x + 18) be simplified? 2. What is the result of (3x + 9) + (-x^2

Упрощение выражений

1. Объяснение:
Выражение (6x^2 - 7x + 4) - (4x^2 - 4x + 18) может быть упрощено путем выполнения операции вычитания. Для этого нужно взять каждый член первого выражения и вычесть его из соответствующего члена второго выражения.

(6x^2 - 7x + 4) - (4x^2 - 4x + 18) = 6x^2 - 7x + 4 - 4x^2 + 4x - 18

Теперь сложим все однотермы вместе:

6x^2 - 4x^2 - 7x + 4x + 4 - 18 = (6 - 4)x^2 + (-7 + 4)x + (4 - 18)

Упростив, получим: 2x^2 - 3x - 14

Демонстрация:
Упростите выражение (6x^2 - 7x + 4) - (4x^2 - 4x + 18)

Совет:
При выполнении операций с выражениями постепенно упрощайте каждую часть, складывая или вычитая соответствующие члены. Очень важно следить за знаками при выполнении операций вычитания.

Упражнение:
Упростите выражение (5x^2 - 3x + 7) - (2x^2 - 4x + 8)

Упрощение алгебраических выражений:

Разъяснение: Для упрощения алгебраических выражений, сначала нам необходимо выполнить операции сложения и вычитания между одночленами с одинаковыми степенями переменной. Затем мы можем объединить одночлены с одинаковыми степенями переменной.

1. (6x^2 - 7x + 4) - (4x^2 - 4x + 18):

Просто удалим скобки и выполним операцию вычитания:

6x^2 - 7x + 4 - 4x^2 + 4x - 18 = 2x^2 - 3x - 14.

2. (3x + 9) + (-x^2 - 15x - 40):

Просто удалим скобки и выполним операцию сложения:

3x + 9 - x^2 - 15x - 40 = -x^2 - 12x - 31.

3. (10a^2 - 6a + 5) - (-11a + a^2 + 6):

Просто удалим скобки и выполним операцию вычитания:

10a^2 - 6a + 5 + 11a - a^2 - 6 = 9a^2 + 5a - 1.

4. (13xy - 11x^2 + 10y^2) - (-15x^2 + 10xy - 15y^2):

Просто удалим скобки и выполним операцию вычитания:

13xy - 11x^2 + 10y^2 + 15x^2 - 10xy + 15y^2 = 4xy + 4x^2 + 25y^2.

5. (14ab^2 - 17ab + 5a^2b) + (20ab - 14a^2b):

Просто удалим скобки и выполним операцию сложения:

14ab^2 - 17ab + 5a^2b + 20ab - 14a^2b = 14ab^2 + 3ab + (-9a^2b).

6. 14 - (2 + 3x - x^2) = x^2 + 4x - 9:

Для решения уравнения, начнем с упрощения скобок и выполнения операций сложения и вычитания:

14 - 2 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 9.

Затем перенесем все одночлены на одну сторону уравнения:

x^2 - x^2 + 4x + 3x - 14 + 9 = 0.

Сокращение подобных членов дает нам:

7x - 5 = 0.

Наконец, решим уравнение:

7x = 5,

x = 5/7.

7. 15 - (2x^2 - 4x) - (7x - 2x^2) = 0:

По аналогии с предыдущей задачей, упрощаем скобки и переносим одночлены на одну сторону уравнения:

-2x^2 + 2x^2 + 7x - 4x + 15 = 0.

Сокращаем подобные члены:

3x + 15 = 0.

Решаем уравнение:

3x = -15,

x = -15/3,

x = -5.

8. Упростите выражение и найдите значение 6a^2 - (9a^2 - 5ab) + (3a^2 - 2ab), если a = -0.15:

Подставляем значение a = -0.15 и выполняем операции сложения и вычитания:

6(-0.15)^2 - (9(-0.15)^2 - 5(-0.15)b) + (3(-0.15)^2 - 2(-0.15)b).

Затем упрощаем выражение:

6(0.0225) - (9(0.0225) + 0.075b) + (3(0.0225) + 0.03b).

Выполняем операции умножения:

0.135 - (0.2025 + 0.075b) + (0.0675 + 0.03b).

Упрощаем выражение дальше:

0.135 - 0.2025 - 0.075b + 0.0675 + 0.03b.

Сокращаем подобные члены:

-0.0675 - 0.045b.

Совет: Для успешного упрощения алгебраических выражений, рекомендуется установить ясные и четкие шаги в процессе решения. Приложите усилия, чтобы правильно вычислить каждый шаг и не потерять знаки операций. Используйте скобки, чтобы упростить и разделить выражения на составляющие части.

Ещё задача: Объясните, как упростить следующие алгебраические выражения:

1. (5x^2 + 9x) - (3x^2 - 2x).
2. (-4a^2 + 3ab - 7) - (2a^2 - ab + 5).
3. (12xy - 5x^2 + 3y^2) - (-7xy - 9x^2 - 2y^2).