1) Если точка С лежит на прямой АВ, то каким вектором можно отложить от нее вектор АВ? 2) Если точка С не лежит

Векторная алгебра: Отложение вектора

1) Объяснение: Если точка C лежит на прямой АВ, то от нее можно отложить вектор АВ при помощи вектора СА или вектора СВ. Вектор СА будет направлен от точки C к точке A, а вектор СВ будет направлен от точки C к точке B. Оба вектора будут иметь ту же длину, что и вектор АВ, но будут иметь противоположное направление.

Доп. материал: Пусть А(-2, 1) и B(4, 3) - координаты точек на плоскости. При условии, что точка C лежит на прямой АВ, отложим вектор АВ от точки C. Пусть С(1, 2) - координаты точки C. Для отложения вектора АВ от точки C, вычисляем разность векторов СА(1 - (-2), 2 - 1) = (3, 1) или разность векторов СВ(1 - 4, 2 - 3) = (-3, -1).

2) Объяснение: Если точка C не лежит на прямой АВ, то от нее можно отложить вектор, используя разность координат точки C и любой точки, лежащей на прямой АВ. Это называется вектором смещения. Вектор смещения имеет ту же длину и направление, что и вектор АВ.

Доп. материал: Пусть А(1, 2) и B(4, 3) - координаты точек на плоскости. При условии, что точка C не лежит на прямой АВ, отложим вектор АВ от точки C. Пусть С(2, 5) - координаты точки C. Вычисляем разность векторов СА(2 - 1, 5 - 2) = (1, 3) или разность векторов СВ(2 - 4, 5 - 3) = (-2, 2).

Совет: Для лучшего понимания отложения вектора от точки, можно использовать графическое представление на плоскости.

Практика:
1) Точка A(2, 3), B(-1, 5). Если точка С лежит на прямой АВ, отложите вектор АВ от точки С.
2) Точка A(4, -2), B(3, 1). Если точка С не лежит на прямой АВ, отложите вектор АВ от точки С.