1. Если представить выражение 0,125x^3y^15 в виде куба одночлена, какое будет получено выражение? ( ? xy?

Содержание вопроса: Выражения в алгебре

Описание:

1. Для того чтобы представить выражение 0,125x^3y^15 в виде куба одночлена, мы можем применить свойства степеней. Сначала заметим, что коэффициент 0,125 можно представить в виде (1/2)^3. Затем мы применяем свойство степень степени: (x^a)^b = x^(a*b). Применяя это свойство, получаем:
(0,125x^3y^15)^1/3 = (1/2)^3 * x^(3/3) * y^(15/3) = (1/2)^3 * x^1 * y^5 = (1/2 * x * y^5)^3.
Таким образом, полученное выражение будет равно (1/2 * x * y^5)^3.

2. Неполный квадрат суммы одночленов t и 0,5g может быть представлен в виде (a+b)^2, где a = t и b = 0,5g. Используя формулу для квадрата суммы двух слагаемых (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, мы можем вычислить:
(t + 0,5g)^2 = t^2 + 2(t)(0,5g) + (0,5g)^2 = t^2 + tg + 0,25g^2.
Таким образом, правильным выражением для неполного квадрата суммы одночленов t и 0,5g будет t^2 + tg + 0,25g^2.

Пример:

1. Если представить выражение 0,125x^3y^15 в виде куба одночлена, какое будет получено выражение?

Ответ: (0,5xy^5)^3.

2. Выберите правильное выражение для неполного квадрата суммы одночленов t и 0,5g.

Ответ: t^2 + tg + 0,25g^2.

Совет:

- Для лучшего понимания алгебраических выражений, важно понимать свойства степеней и правила умножения и сложения одночленов. Регулярная практика и решение упражнений помогут вам улучшить навыки работы с выражениями в алгебре.
- Когда встречаете выражение в виде степени, сначала проверьте, можно ли упростить коэффициент или основу степени. Это может помочь сделать выражение более читабельным или представить его в другой форме.

Упражнение: Приведите следующее выражение к кубу одночлена: 0,04x^6y^18.