Определение знака числа и сравнение чисел
1. Determine whether the number b is positive or negative if: a) -2.8b < 0 b) 85b > 0 2. Compare the numbers a
1. Determine whether the number b is positive or negative if: a) -2.8b < 0 b) 85b > 0
2. Compare the numbers a and b if: a) a - b > 6 b) a - b < 0 c) a - b < -1 d) a - b = 0
3. Given the expressions 5c(c + 2) and 4c(c - 4), compare their values when c = -3 (>, <, or =).
4. It is known that a < b. Compare: a) a - 2.1 and b - 2.1 b) 4 + a and 4 + b c) d)
5. Prove that if 6x + 5y < 3x + 8y, then x < y
6. Prove that if (x - 2)² > x(x - 3), then x <.
2. Compare the numbers a and b if: a) a - b > 6 b) a - b < 0 c) a - b < -1 d) a - b = 0
3. Given the expressions 5c(c + 2) and 4c(c - 4), compare their values when c = -3 (>, <, or =).
4. It is known that a < b. Compare: a) a - 2.1 and b - 2.1 b) 4 + a and 4 + b c) d)
5. Prove that if 6x + 5y < 3x + 8y, then x < y
6. Prove that if (x - 2)² > x(x - 3), then x <.
16.12.2023 07:35
Написать свой ответ:
Описание:
1. Для решения задачи a) -2.8b < 0, нужно определить, когда произведение числа -2.8 и переменной b будет меньше нуля. Поскольку -2.8 умножается на b, чтобы получить меньше нуля, один из множителей должен быть положительным, а другой - отрицательным. Так как -2.8 является отрицательным числом, то переменная b должна быть положительной: b > 0.
При решении задачи b) 85b > 0 нужно определить, когда произведение числа 85 и переменной b будет больше нуля. Число 85 положительно, поэтому для получения положительного значения произведения, переменная b также должна быть положительной: b > 0.
2. Для сравнения чисел a и b при заданных условиях:
a) a - b > 6: Если разность чисел a и b больше 6, то a больше, чем b: a > b + 6.
b) a - b < 0: Если разность чисел a и b меньше нуля, то a меньше, чем b: a < b.
c) a - b < -1: Если разность чисел a и b меньше -1, то a меньше, чем b: a < b - 1.
d) a - b = 0: Если разность чисел a и b равна нулю, то a и b равны: a = b.
3. Для сравнения значений выражений 5c(c + 2) и 4c(c - 4) при c = -3, нужно подставить данное значение переменной c в каждое выражение и сравнить результаты.
При подстановке c = -3 в первое выражение получим: 5*(-3)*((-3) + 2) = 5*(-3)*(-1) = 15.
При подстановке c = -3 во второе выражение получим: 4*(-3)*((-3) - 4) = 4*(-3)*(-7) = 84.
Таким образом, значение первого выражения равно 15, а значение второго выражения равно 84. Получается, что 15 < 84.
Дополнительный материал:
1. a) Как определить, является ли число b положительным или отрицательным, если -2.8b < 0?
- Для того, чтобы произведение -2.8 и b было меньше нуля, какой знак должна иметь переменная b?
2. a) Как сравнить числа a и b, если a - b > 6?
- Какое соотношение будет между числами a и b, если разность a и b больше 6?
3. Если значение первого выражения 5c(c + 2) равно 15, а второго выражения 4c(c - 4) равно 84, какое из них больше или меньше?
Совет:
1. Запомните правила определения знака произведения двух чисел.
2. В задачах сравнения чисел обратите внимание на знаки в неравенствах.
3. При сравнении значений выражений, подставьте значение переменной и упростите выражения.
Упражнение: Определите знак чисел x и y, если a) 4x < 0 и b) -2y > 0.