1) Дайте доказательство эквивалентного выражения: (синус x + косинус x) / (1 + тангенс x) = косинус x 2) Предоставьте

Тема: Тождества тригонометрии

Инструкция:

1) Чтобы доказать эквивалентное выражение, мы воспользуемся тригонометрическими тождествами. Вначале мы заменим тангенс x на синус x / косинус x. Затем мы найдем общий знаменатель и раскроем скобки. Далее, применим тождество синуса косинуса, которое гласит: синус^2 x + косинус^2 x = 1. Подставив это тождество, мы упростим выражение и получим косинус x.

2) Чтобы подтвердить данное тождество, мы заменим кусеканс x на 1 / синус x и раскроем скобки. Затем мы применяем тождество синуса и косинуса, аналогично первой задаче. После упрощения, мы получаем -синус x.

3) Чтобы подтвердить это утверждение, мы заменим кусеканс x на 1 / синус x и раскроем скобки. Применяем тождество синуса и косинуса, аналогично первым двум задачам. После упрощения, мы получаем синус x.

4) Чтобы представить другое уравнение, мы заменим тангенс x на синус x / косинус x и раскроем скобки. Нам понадобится тождество синуса и косинуса, которое мы используем для упрощения выражения. В итоге, мы получаем -косинус x.

Демонстрация:

1) Доказать эквивалентное выражение: (синус x + косинус x) / (1 + тангенс x) = косинус x.

Совет:

Для лучшего понимания тождеств тригонометрии, рекомендуется запомнить основные тригонометрические соотношения и применять их при доказательствах и упрощении выражений.

Ещё задача:

Доказать тождество: (1 - синус x) / (1 + синус x) = косинус x.