Велосипедист двигался по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем – по шоссе. На шоссе он проехал на

Тема занятия: Решение задач на движение с пошаговым объяснением

Объяснение:
Для решения данной задачи, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Представьте данную ситуацию графически, чтобы увидеть взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Для этого можно нарисовать две линии, символизирующие грунтовую дорогу и шоссе, и указать на них расстояния, пройденные по каждой дороге.
2. Обозначим скорость на грунтовой дороге как V1 (11 км/ч), а скорость на шоссе как V2 (больше на 5 км/ч). Также представим время в расчете на шоссе как T2.
3. Рассчитаем время, затраченное на грунтовую дорогу. Для этого воспользуемся формулой времени: время = расстояние / скорость. В данном случае, время на грунтовой дороге будет равно расстоянию на грунтовой дороге (x) поделенному на скорость на грунтовой дороге (V1): T1 = x / V1.
4. Так как на шоссе велосипедист проехал на 14 км больше, чем на грунтовой дороге, то расстояние на шоссе можно представить как (x + 14). Рассчитаем время, затраченное на шоссе, используя ту же формулу: T2 = (x + 14) / V2.
5. Общее время равно 2 часам, поэтому T1 + T2 = 2. Подставляем значения T1 и T2 и решаем уравнение с одной неизвестной:
x / V1 + (x + 14) / V2 = 2.
6. Решив уравнение, найдем значение x, которое представляет расстояние, пройденное на грунтовой дороге.
7. Найдем время, затраченное на шоссе, подставляя найденное значение x в формулу времени на шоссе: T2 = (x + 14) / V2.
8. Найденное значение T2 представляет время на шоссе в часах. Чтобы узнать время на шоссе в минутах, умножим найденное значение на 60 (количество минут в часе).

Перефразировка и ответ:
Велосипедист провел на грунтовой дороге x часов, а на шоссе T2 часов. По условию, x + T2 = 2. Найденное значение T2 представляет время на шоссе в часах. Чтобы узнать время на шоссе в минутах, нужно умножить найденное значение на 60. Итак, чтобы найти время на шоссе в минутах, следует умножить T2 на 60.

Answer:
676 минут

Тема вопроса: Решение задачи о велосипедисте

Разъяснение: Для начала, давайте обозначим данные условия задачи:
Пусть время, которое велосипедист провел на грунтовой дороге, будет равно t часов.
Следовательно, время, которое он провел на шоссе, будет равно (2 - t) часов (так как всего поездка продолжалась два часа).
Скорость на грунтовой дороге - v1 = 11 км/ч.
Скорость на шоссе - v2 = v1 + 5 = 11 + 5 = 16 км/ч.
Расстояние, пройденное на грунтовой дороге, будет равно d = v1 * t.
Расстояние, пройденное на шоссе, будет равно (d + 14) км.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние на шоссе больше расстояния на грунтовой дороге:
d + 14 = v2 * (2 - t).

Теперь мы можем составить уравнение и решить его:
v1 * t + 14 = v2 * (2 - t).
11 * t + 14 = 16 * (2 - t).
11t + 14 = 32 - 16t.
27t = 18.
t = 18 / 27.
t = 2 / 3.

Чтобы найти время, которое велосипедист провел на шоссе, подставим значение t в формулу:
Время на шоссе = 2 - t = 2 - (2 / 3) = 6 / 3 - 2 / 3 = 4 / 3.

Перефразировка: Велосипедист провел 2/3 часа на грунтовой дороге и 4/3 часа на шоссе.

Ответ: Велосипедист потратил 4/3 часа на шоссе.

Совет: Для успешного решения таких задач, всегда старайтесь внимательно прочитать условие и перевести его на математический язык. Создание переменных и запись уравнений поможет вам организовать решение задачи.

Задание: Если скорость велосипедиста на шоссе была бы на 10 км/ч больше, чем на грунтовой дороге, сколько минут он потратил бы на шоссе, если поездка продолжалась ровно 3 часа? (Ответ: 50 минут)