В спортивный зал заходят школьники разного роста, начиная от 100 до 220 сантиметров. Тренер произвольно выстраивает

Суть вопроса: Максимальная сумма разностей в росте школьников

Описание: В этой задаче требуется найти максимальную сумму разностей в росте школьников, когда они стоят, образуя шеренгу. Чтобы найти оптимальное решение, нужно вспомнить некоторые свойства математической последовательности.

Рост школьников принимает значения от 100 до 220 сантиметров. Разница в росте между двумя соседними школьниками будет максимальной, когда один школьник будет иметь минимально возможный рост, а другой - максимально возможный рост.

Таким образом, чтобы достичь максимальной суммы разностей, мы выстраиваем школьников в порядке возрастания их роста. Например, если у нас есть 5 школьников, то порядок их роста будет следующим: 100, 120, 140, 160, 180.

Затем мы считаем разность в росте между каждыми двумя соседними школьниками и складываем все полученные разности. Например, для данного порядка роста суммарное значение будет: (120-100) + (140-120) + (160-140) + (180-160) = 80.

Итак, максимальное суммарное значение будет достигнуто, когда школьники будут выстроены в порядке возрастания их роста, и равно сумме разностей в росте между каждыми двумя соседними школьниками.

Пример: Допустим, у нас есть 4 школьника. Их рост составляет 110, 130, 150 и 170 сантиметров. Максимальная сумма разностей в росте будет: (130-110) + (150-130) + (170-150) = 30 + 20 + 20 = 70.

Совет: Чтобы понять эту задачу лучше, рассмотрите простые примеры с небольшим количеством школьников и запишите все возможные варианты роста и последующие разности в росте. Затем сравните полученные результаты, чтобы увидеть закономерность и найти максимальную суммарную разность в росте.

Ещё задача: У нас есть 6 школьников с ростом 120, 140, 160, 180, 200 и 220 сантиметров. Какое будет максимальное суммарное значение разностей в росте?