Сколько стоил каждый из следующих предметов, которые Пётр Борисович купил перед командировкой: чемодан, костюм

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать метод подстановки, который позволит нам найти стоимость каждого предмета. Представим, что стоимость чемодана составляет Х рублей, стоимость костюма - Y рублей, а стоимость ботинок - Z рублей.

Используя данные из задачи, мы можем составить систему уравнений:
1) X + Y + Z = 28000 - общая стоимость покупок составляет 28000 рублей.
2) X = 15000 - самая дорогая покупка стоит 15000 рублей.
3) X + Z = Y + 7000 - стоимость костюма и чемодана на 7000 рублей больше, чем стоимость ботинок и чемодана.

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки. В первом уравнении заменим X на 15000, так как самая дорогая покупка стоит 15000 рублей:
15000 + Y + Z = 28000

Затем воспользуемся третьим уравнением, чтобы выразить Y через Х и Z:
15000 + Z = Y + 7000

Подставим это выражение обратно во второе уравнение:
15000 + Z + Z = 28000

Решив данную систему уравнений, мы найдем стоимость каждого предмета.

Пример использования:
Предметы стоили следующее:
Чемодан: 15000 рублей
Костюм: 8000 рублей
Ботинки: 5000 рублей

Совет: При решении задач с системами уравнений всегда старайтесь свести их к минимуму, используя информацию, которую предоставляет сама задача. Здесь мы использовали информацию о самой дорогой и самой дешевой покупках, а также о разнице в стоимости между костюмом и чемоданом и ботинками и чемоданом.

Упражнение:
Пожалуйста, решите следующую задачу:
Стоимость трех предметов составляет 15000 рублей. Самая дешевая покупка стоит в два раза меньше самой дорогой, а средняя покупка стоит в 1,5 раза больше самой дешевой. Какова стоимость каждой покупки отдельно?