Сколько минут длилась поездка по шоссе для велосипедиста, если он провел на ней на 14 км больше, чем на грунтовой

Тема: Решение задачи с участием времени и расстояния.

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу, связывающую расстояние, скорость и время. Формула для расстояния выглядит так: "расстояние = скорость × время". Дано, что время всей поездки составило 2 часа. Предположим, что скорость на грунтовой дороге была равна V км/ч. Тогда скорость на шоссе была V + 5 км/ч.

По условию задачи, расстояние на шоссе было больше на 14 км, чем на грунтовой дороге. Обозначим расстояние на грунтовой дороге как D. Тогда расстояние на шоссе будет равно D + 14 км.

Составим уравнение, используя формулу расстояния:
D = V × время
D + 14 = (V + 5) × время

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными — D и время. Мы можем решить это систему уравнений, подставив значение времени равным 2:
2V = D
2(V + 5) = D + 14

Решая эту систему уравнений, мы найдем, что V = 12 и D = 24.

Итак, расстояние на грунтовой дороге составило 24 км, а время поездки на шоссе можно найти, подставив значение V в уравнение D = V × время.
24 = 12 × время
время = 24/12 = 2 часа.

Следовательно, поездка на шоссе для велосипедиста длилась 2 часа.

Пример использования:
Задача: Сколько минут длилась поездка по шоссе для велосипедиста, если он провел на ней на 14 км больше, чем на грунтовой дороге, и его скорость была на 5 км/ч выше? Время всей поездки составило 2 часа. Запишите решение и ответ.

Решение:
По условию задачи, расстояние на грунтовой дороге составило 24 км. Тогда время поездки на шоссе можно найти, подставив значение расстояния и скорости в уравнение расстояния:
24 = (V + 5) × время
24 = 17 × время
время = 24/17 ≈ 1.41 часа

Чтобы найти время в минутах, умножим 1.41 часа на 60:
время ≈ 1.41 × 60 ≈ 84.6 минут

Ответ: Поездка по шоссе для велосипедиста длилась примерно 84.6 минуты.

Совет: При решении задач, связанных с временем и расстоянием, важно внимательно прочитать условие и ясно определить неизвестные величины. Используйте правильную формулу для расчета задачи и решайте систему уравнений, если это необходимо. Не забывайте проверять свои ответы, подставляя значения обратно в исходное уравнение

Упражнение:
У Лены и Маши есть два бассейна. Лена проплывает первый бассейн за 30 минут, а Маша проплывает его за 20 минут. Если Маша плывет во второй бассейн на 15% быстрее, чем Лена, то сколько минут Маша будет проплывать второй бассейн?