Сколько информации содержится в сообщении о взятии шара белого цвета и о взятии шара синего цвета из коробки, в которой

Суть вопроса: Комбинаторика

Разъяснение: В данной задаче нам нужно вычислить количество информации о том, что было взято 1 белый шар и 1 синий шар из заранее известной коробки со шарами. У нас есть 40 шаров в коробке, из которых 8 шаров белые и 32 шара синие. Для решения данной задачи мы можем использовать принцип умножения.

Информация о взятии белого шара и о взятии синего шара независимы друг от друга. Для определения количества информации о взятии каждого шара мы можем использовать следующую формулу:

Количество информации = -log2(вероятность события)

Вероятность взятия конкретного шара равна количеству выбранного шара поделенному на общее количество шаров в коробке.

Для белого шара: P(белый шар) = 8/40 = 1/5

Для синего шара: P(синий шар) = 32/40 = 4/5

Теперь, используя формулу, мы можем вычислить количество информации о взятии каждого шара:

Информация о взятии белого шара: -log2(1/5) = 2.3219 бит

Информация о взятии синего шара: -log2(4/5) = 0.3219 бит

Таким образом, общее количество информации в сообщении о взятии шара белого цвета и о взятии шара синего цвета из коробки составляет 2.3219 + 0.3219 = 2.6438 бит.

Совет: Чтобы лучше понять принцип комбинаторики, рекомендуется изучать и практиковать задачи, связанные с сочетаниями, перестановками и вероятностью.

Закрепляющее упражнение: В коробке находится 50 шаров: 20 красных, 15 синих и 15 зеленых. Какова вероятность извлечь из коробки 1 красный шар, 1 синий шар и 1 зеленый шар последовательно, без возвращения шаров обратно в коробку после каждого извлечения?