Какие семы интегральных и дифференциальных значений имеют следующие слова: 1) заметный, большой, потужный

Тема: Относительные экстремумы функции

Объяснение: В математическом анализе, понятие "относительность" относится к определению экстремумов функции, то есть локальных максимумов и минимумов. Чтобы определить относительные экстремумы функции, используют производные. Относительные максимумы и минимумы соответствуют значениям функции в точках, где первая производная меняет знак с положительного на отрицательный или наоборот.

Демонстрация:
Задача: Найдите относительные экстремумы функции y = x^3 - 3x^2 + 2x.

Ответ:
1. Найдем первую производную функции: y" = 3x^2 - 6x + 2.
2. Найдем точки, где производная равна нулю: 3x^2 - 6x + 2 = 0.
3. Решим квадратное уравнение, получим два значения: x = 0.57 и x = 2.1.
4. Для каждого значения проверим знак производной в окрестности точки.
- Для x = 0.57, последовательность знаков будет "+ -", что означает наличие локального максимума.
- Для x = 2.1, последовательность знаков будет "- +", что означает наличие локального минимума.
5. Таким образом, у функции y = x^3 - 3x^2 + 2x имеется относительный максимум при x = 0.57 и относительный минимум при x = 2.1.

Совет: Для лучшего понимания относительных экстремумов функции, рекомендуется изучить понятие производной и методы ее нахождения. Практика в решении задач различной сложности также поможет закрепить материал.

Ещё задача: Найдите относительные экстремумы функции y = x^2 - 4x + 3.