Чему равна площадь треугольника, если известны его высота и основание? Каким математическим соотношением можно выразить

Тема урока: Площадь треугольника с помощью высоты и основания

Разъяснение:
Площадь треугольника можно выразить с помощью его высоты и основания. Высота треугольника - это отрезок перпендикулярный основанию, опущенный из вершины треугольника. Основание треугольника - это любая сторона треугольника, по которой проводится высота.

Для нахождения площади треугольника, если известны его высота а и основание b, можно использовать следующее математическое соотношение:

площадь треугольника = (высота × основание) ÷ 2

Также, формула для вычисления площади треугольника с помощью высоты и основания имеет вид:

S = (a × b) / 2

Где S - площадь треугольника, а и b - высота и основание соответственно.

Доп. материал:
Допустим, треугольник имеет высоту a = 5 см и основание b = 8 см. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу:

S = (5 × 8) / 2

S = 40 / 2

S = 20 см²

Совет:
Чтобы лучше запомнить формулу для нахождения площади треугольника с помощью высоты и основания, вы можете представить треугольник как прямоугольный треугольник и вспомнить формулу площади прямоугольника, которая также использует основание и высоту.

Дополнительное задание:
Найдите площадь треугольника, если известны его высота а = 9 см и основание b = 12 см.

Содержание: Площадь треугольника с использованием высоты и основания
Разъяснение: Площадь треугольника может быть вычислена с использованием его высоты и основания. Если известны высота треугольника (h) и длина его основания (b), то площадь (S) может быть определена с помощью следующей формулы:

S = (1/2) * b * h

Это математическое соотношение эквивалентно умножению длины основания на высоту, а затем делению полученного произведения на 2.

Демонстрация: Предположим, что у нас есть треугольник с высотой 8 единиц и основанием длиной 12 единиц. Чтобы найти его площадь, мы можем использовать формулу:

S = (1/2) * 12 * 8 = 48 единиц квадратных

Таким образом, площадь треугольника равна 48 единицам квадратным при известной высоте 8 и основании 12.

Совет: Для лучшего понимания концепции площади треугольника с использованием высоты и основания, можно нарисовать треугольник на листе бумаги и пометить известные значения высоты и основания. Затем можно визуализировать разделение треугольника на две равные треугольные части, каждая из которых имеет высоту и основание, равные половине оригинального треугольника. Зная это, можно увидеть, что площадь треугольника можно выразить как половину произведения основания на высоту.

Задача на проверку: Площадь треугольника с высотой 6 см и основанием 10 см равна?