7 Подумай и переформулируй. Возраст дяди Игоря на 15 лет больше возраста Светы и на 5 лет меньше возраста его сестры

Тема урока: Возраст дяди Игоря

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать алгебраический подход. Пусть возраст Светы будет равен Х лет. Тогда возраст сестры будет равен (Х + 5) лет, а возраст дяди Игоря - (Х + 15) лет. Согласно условию задачи, сумма всех их возрастов составляет 65 лет. Таким образом, у нас есть уравнение: Х + (Х + 5) + (Х + 15) = 65. Необходимо решить это уравнение для нахождения значения Х. Раскрывая скобки и объединяя подобные члены, получаем: 3Х + 20 = 65. Далее, разделив обе части уравнения на 3, мы получаем Х = 15. Теперь, подставив значение Х обратно в уравнение, мы можем найти возраст дяди Игоря: (Х + 15) = (15 + 15) = 30 лет.

Демонстрация:
Задача: Возраст дяди Игоря на 15 лет больше возраста Светы и на 5 лет меньше возраста его сестры. Если сложить все их возрасты, то получится 65 лет. Какой возраст у дяди Игоря? Сделай свой выбор: 25 лет, 17 лет.

Решение:
Пусть возраст Светы будет равен Х лет.
Возраст сестры: (Х + 5) лет.
Возраст дяди Игоря: (Х + 15) лет.

Сумма их возрастов: Х + (Х + 5) + (Х + 15) = 65.

Раскрываем скобки:
3Х + 20 = 65.

Решаем уравнение:
3Х = 65 - 20 = 45.
Х = 45 / 3 = 15.

Возраст дяди Игоря:
(Х + 15) = (15 + 15) = 30 лет.

Совет: При решении подобных уравнений важно аккуратно записывать и объединять однотипные члены, чтобы избежать ошибок в вычислениях. Также можно проверить полученный ответ, подставив найденное значение Х в исходное уравнение и проверить правильность ответа.

Закрепляющее упражнение: Возраст бабушки Маши на 10 лет больше возраста ее племянника Васи. Сумма их возрастов равняется 80 годам. Какой возраст у Васи?