2 глава учебника Русский язык 9 класс Шмелев ФГОС 2016 года

Содержание вопроса: Задачи на тему ряды и последовательности

Разъяснение: Ряды и последовательности -- важный раздел математики, который изучают в 9 классе. Эта тема помогает школьникам развить навыки анализа и обобщения числовых последовательностей.

Ряды представляют собой сумму всех членов последовательности. Члены ряда связаны между собой определенной закономерностью. При решении задач на ряды необходимо определить эту закономерность и вычислить сумму всех членов последовательности.

Например, рассмотрим задачу: "Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 3, а разность прогрессии равна 2".

Шаги решения:
1. Найдите шаг прогрессии: 2
2. Найдите десятый член прогрессии, используя формулу общего члена арифметической прогрессии: a_10 = a_1 + (n-1)d = 3 + (10-1)2 = 3 + 18 = 21
3. Используя формулу для суммы n членов арифметической прогрессии, найдите сумму: S = (n/2)(a_1 + a_n) = (10/2)(3 + 21) = 5(24) = 120

Совет: Для успешного решения задач на ряды и последовательности, рекомендуется прочитать и понять материал по данной теме в учебнике. Особое внимание следует уделить формулам для вычисления общего члена прогрессии и суммы n членов прогрессии.

Дополнительное упражнение: Найдите сумму первых 8 членов геометрической прогрессии, если первый член равен 6, а знаменатель прогрессии равен 3.