1. Он вынужден объяснять самые простые вещи. 2. Я застал его у него дома. 3. Преподаватель предоставил студенту

Пояснение: данная задача состоит из 8 предложений, в которых требуется определить, в каком из них допущена ошибка в использовании предлога. Для решения задачи требуется быть внимательным к выбранному предлогу в каждом предложении и понимать его значение.

1. Он вынужден объяснять самые простые вещи. (предлог "объяснять" используется со словом "вынужден" - соответствует смысловому значению)
2. Я застал его у него дома. (предлог "у" ошибочно употреблен дважды, один раз достаточно: Я застал его дома.)
3. Преподаватель предоставил студенту возможность ознакомить аудиторию со своим докладом. (предлог "со" используется со словом "ознакомиться" - соответствует смысловому значению)
4. Он попросил друга передать свои извинения своей сестре. (предлог "свои" в данном контексте используется корректно, обращаясь к сестре)
5. Андрей предложил брату вести гостей в свою комнату. (предлог "в" используется со словом "вести" - соответствует смысловому значению)
6. Учитель попросил ученика обратить внимание на свои исправления. (предлог "на" используется со словом "обратить внимание" - соответствует смысловому значению)
7. Сотрудники ОМОНа задержали подозреваемого в их квартире. (предлог "в" используется со словом "квартире" - соответствует смысловому значению)
8. Девушка предложила ему ознакомиться с ее стихами. (предлог "с" используется со словом "ознакомиться" - соответствует смысловому значению)

Таким образом, ошибка содержится во втором предложении, где предлог "у" повторяется дважды и можно убрать одно его употребление.

Задание для закрепления: Найдите ошибку в использовании предлога в следующем предложении: Я пошел к товарищ у него дома.