Вероятность и комбинаторика
Компания студентов, которые только поступили на первый курс техникума, отправилась в автобусном пикнике, чтобы
Компания студентов, которые только поступили на первый курс техникума, отправилась в автобусном пикнике, чтобы отпраздновать это радостное событие. Они уютно расположились на задних сиденьях и весело смеялись. Вдруг контролеры вошли в автобус. Смех прекратился, так как все забыли оплатить проезд. Контролеры сразу поняли, что перед ними учащиеся, которые не редко ездят без билетов. Поскольку никто из них не имел билетов, контролеры попросили всех показать студенческие билеты. Записав фамилии тех, кто ехал без билета, они высадили их всех из автобуса. Кто-то из студентов заметил: "Нам повезло". Однако на следующий день им пришлось...
10.12.2023 21:31
Написать свой ответ:
Пояснение: Данный текст содержит занимательную задачу, связанную с применением комбинаторики и вероятности. Для понимания решения потребуется знание основных понятий этих тем.
В задаче участвуют студенты, которые неоплатили проезд в автобусе. Контролеры просили всех предъявить студенческие билеты, и те, у кого не было билетов, были высажены. Один из студентов заметил, что им повезло. Чтобы понять суть замечания, нужно рассмотреть вероятность событий.
Пусть всего в автобусе находились n студентов, а количество студентов без билетов составляет m человек. Вероятность выбора человека без билета из общего количества пассажиров можно выразить как m/n.
Для определения, какая доля студентов осталась в автобусе, нужно рассмотреть количество пассажиров без билетов и общее количество студентов: (n - m)/n.
Если значение этой величины высоко, то студенты могут сказать, что "им повезло", так как, несмотря на отсутствие билетов, их не высадили.
Пример использования:
Узнайте, какова вероятность того, что хотя бы один студент из 30 не купил билет в автобусе с 50 студентами на борту.
Совет:
Чтобы лучше понять комбинаторику и вероятность, рекомендуется изучить основные правила перестановок, сочетаний и дополнения в математической комбинаторике.
Упражнение:
В условии задачи было сказано, что контролеры записывали фамилии студентов, уехавших без билетов. Предположим, что из 50 студентов без билетов контролеры выбирают случайным образом 3 фамилии для записи. Какова вероятность, что ваша фамилия будет одной из выбранных?