Напишите маршрут по направлению: а1 - на восток на 90° на расстояние 4 см; а2 - на юго-запад на 225° на расстояние

Предмет вопроса: Маршрут в координатной плоскости

Пояснение: Для написания маршрута, мы будем использовать геометрические понятия направления и расстояния.

Маршрут состоит из нескольких шагов, где каждый шаг имеет указание направления в градусах и расстояние в сантиметрах. При этом начальная точка маршрута обозначена как "а1", и каждая следующая точка получает индекс, увеличивающийся на единицу (т.е. "а2", "а3" и так далее).

Для восточного направления на 90°, перемещаемся вправо. Расстояние составляет 4 см. Таким образом, получаем координаты "а2" смещением по оси X на 4 см от точки "а1".

Теперь поворачиваем на 225° на юго-западное направление. Для этого двигаемся под углом 45° вниз по оси Y и 45° влево по оси X. Расстояние составляет 3 см. Координаты "а3" можно получить, добавив смещение (-3; -3) к координатам "а2".

Затем поворачиваем на 135° на юго-восток и проходим расстояние 3 см. Для этого двигаемся под углом 45° вниз по оси Y и 45° вправо по оси X. Таким образом, координаты "а4" получаются смещением (3; -3) от координат "а3".

В конце поворачиваем на 270° на западное направление и проходим 4 см. Для этого двигаемся 4 см влево по оси X от координаты "а4". Получаем конечные координаты "а5", которые будут (-1; -3).

Дополнительный материал:
Маршрут:
а1 -> восток на 90° на 4 см -> а2
а2 -> юго-запад на 225° на 3 см -> а3
а3 -> юго-восток на 135° на 3 см -> а4
а4 -> запад на 270° на 4 см -> а5

Совет: Для лучшего понимания маршрута в координатной плоскости, можно нарисовать оси X и Y на листе бумаги и отметить начальную точку "а1". Затем последовательно двигаться в указанных направлениях и отмечать каждую новую точку маршрута на рисунке. Это поможет визуализировать и лучше представить себе процесс движения в пространстве.

Проверочное упражнение: Найдите координаты каждой точки маршрута: а2, а3, а4 и а5.