Выберите правильный вариант ответа для каждого пропуска из выпадающего списка. В университете имеется учебная труппа

*Тема:* Решение системы уравнений методом подстановки

*Объяснение:* Данная задача относится к теме систем уравнений и требует использования метода подстановки для ее решения. Мы должны определить состав учебной группы в университете, исходя из утверждений каждого студента. Первый студент сообщает нам, что отличников в группе вдвое больше, чем троечников. Пусть количество отличников будет обозначено через x, а количество троечников - через y. Тогда по утверждению первого студента, мы можем записать уравнение: x = 2y.

Второй студент утверждает, что в их группе только отличники, следовательно, количество троечников должно быть равно нулю.

Третий студент утверждает, что в группе два отличника и два троечника. Из этого утверждения мы можем записать еще одно уравнение: x + y = 4.

Четвертый студент говорит, что в группе всего шесть студентов. Зная, что в группе пять человек, мы можем понять, что двадцать троечников - это ложное утверждение.

Данная система уравнений имеет три уравнения и три неизвестных. Мы можем решить ее методом подстановки или исключения переменных, найдя значения x и y. Решение этой системы позволит нам определить состав учебной группы.

*Пример:* Ученик должен решить систему уравнений, используя метод подстановки, чтобы найти количество отличников и троечников в учебной группе.

*Совет:* Чтобы решить данную задачу, обращайте внимание на утверждения каждого студента и выражайте их в виде уравнений. Далее, решите получившуюся систему уравнений методом подстановки или исключения переменных. Постарайтесь визуализировать условия задачи и провести логическое рассуждение для получения корректного решения.

*Упражнение:* Решите данную систему уравнений методом подстановки или исключения переменных:

Система уравнений:
1) x = 2y
2) x + y = 4