Содержание: Уравнение касательной к функции в точке
Инструкция: Уравнение касательной к функции в заданной точке является правилом, которое выражает уравнение прямой, касающейся графика функции и проходящей через заданную точку. Касательная является прямой, которая наилучшим образом приближает график функции в данной точке.
Чтобы найти уравнение касательной к функции в заданной точке, используется производная функции. Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке. Для нахождения уравнения касательной, необходимо вычислить значение производной в заданной точке и подставить его в формулу касательной.
Уравнение касательной имеет следующий вид: y - y₁ = f"(x₁)(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты заданной точки, а f"(x₁) - значение производной функции в этой точке.
Демонстрация:
Найти уравнение касательной к функции f(x) = 2x² + 3x - 1 в точке x = 2.
Совет: Прежде, чем вычислять значение производной и находить уравнение касательной, важно хорошо понять процесс дифференцирования и уметь вычислять производные различных функций.
Практика: Найти уравнение касательной к функции f(x) = 3x³ - 2x² + 5x - 4 в точке x = 1.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Уравнение касательной к функции в заданной точке является правилом, которое выражает уравнение прямой, касающейся графика функции и проходящей через заданную точку. Касательная является прямой, которая наилучшим образом приближает график функции в данной точке.
Чтобы найти уравнение касательной к функции в заданной точке, используется производная функции. Производная функции показывает скорость изменения функции в каждой точке. Для нахождения уравнения касательной, необходимо вычислить значение производной в заданной точке и подставить его в формулу касательной.
Уравнение касательной имеет следующий вид: y - y₁ = f"(x₁)(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты заданной точки, а f"(x₁) - значение производной функции в этой точке.
Демонстрация:
Найти уравнение касательной к функции f(x) = 2x² + 3x - 1 в точке x = 2.
Совет: Прежде, чем вычислять значение производной и находить уравнение касательной, важно хорошо понять процесс дифференцирования и уметь вычислять производные различных функций.
Практика: Найти уравнение касательной к функции f(x) = 3x³ - 2x² + 5x - 4 в точке x = 1.