Какова вероятность, что хотя бы один замок не заклинит в течение года, если Светлана Петровна закрывает дверь

Суть вопроса: Вероятность не заклинивания хотя бы одного замка

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать понятие вероятности и правило вероятности для нахождения вероятности не заклинивания хотя бы одного замка.

Пусть А - событие, что первый замок не заклинит, В - событие, что второй замок не заклинит. Мы хотим найти вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит. Это можно выразить следующим образом: P(A или В).

Для того чтобы найти вероятность, что произойдет хотя бы одно из двух событий, мы можем использовать формулу: P(A или В) = P(A) + P(В) - P(A и В).

В данном случае P(A) и P(В) равны, так как вероятность заклинивания первого или второго замка одинакова и равна 0,02. Таким образом, P(A) = P(В) = 0,02.

P(A и В) представляет собой вероятность того, что оба замка заклинивают, и может быть вычислена как произведение вероятностей каждого события: P(A и В) = P(A) * P(В) = 0,02 * 0,02 = 0,0004.

Теперь, подставив значения в формулу, мы получим искомую вероятность:
P(A или В) = P(A) + P(В) - P(A и В) = 0,02 + 0,02 - 0,0004 = 0,0396.

Итак, вероятность того, что хотя бы один замок не заклинит в течение года, равна 0,0396 или 3,96%.

Совет: Чтобы лучше понять понятие вероятности, рекомендуется изучить основные правила и формулы, используемые для вычисления вероятностей. Также полезно практиковать на различных практических задачах, чтобы укрепить свои навыки вычисления вероятности.

Задача на проверку: Какова вероятность, что хотя бы одна из трех монет, брошенных одновременно, выпадет орлом? Вероятность выпадения орла для каждой монеты составляет 0,5.