Инструкция: Вектор - это геометрический объект, который имеет определенное направление и длину. В пространстве он может быть представлен в виде упорядоченной тройки чисел, называемой его координатами. Координаты вектора обычно записываются в виде вектора-столбца, где каждая из координат представляет собой отдельный элемент этого столбца.
Для нахождения координат вектора, нужно знать его начальную и конечную точки в пространстве. Если начальная точка имеет координаты (x1, y1, z1), а конечная - (x2, y2, z2), то координаты вектора можно найти, вычислив разность координат между начальной и конечной точками.
Таким образом, координаты вектора равны (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1).
Например: Найдите координаты вектора, если его начальная точка имеет координаты (1, 2, 3), а конечная точка - (4, 6, 8).
Solution: Для нахождения координат вектора нужно вычислить разность координат между начальной и конечной точками.
Таким образом, координаты вектора равны (3, 4, 5).
Совет: Для лучшего понимания понятия вектора и его координат, полезно представлять векторы в виде стрелок, направленных из начальной точки в конечную точку. Затем можно выделить основные компоненты вектора (например, x, y и z), и посмотреть, как изменяются эти компоненты при переходе от начальной точки к конечной. Это поможет понять, как формируются координаты вектора.
Проверочное упражнение: Найдите координаты вектора, если его начальная точка имеет координаты (2, -1, 0), а конечная точка - (-3, 4, 1).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Вектор - это геометрический объект, который имеет определенное направление и длину. В пространстве он может быть представлен в виде упорядоченной тройки чисел, называемой его координатами. Координаты вектора обычно записываются в виде вектора-столбца, где каждая из координат представляет собой отдельный элемент этого столбца.
Для нахождения координат вектора, нужно знать его начальную и конечную точки в пространстве. Если начальная точка имеет координаты (x1, y1, z1), а конечная - (x2, y2, z2), то координаты вектора можно найти, вычислив разность координат между начальной и конечной точками.
Таким образом, координаты вектора равны (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1).
Например: Найдите координаты вектора, если его начальная точка имеет координаты (1, 2, 3), а конечная точка - (4, 6, 8).
Solution: Для нахождения координат вектора нужно вычислить разность координат между начальной и конечной точками.
x2 - x1 = 4 - 1 = 3
y2 - y1 = 6 - 2 = 4
z2 - z1 = 8 - 3 = 5
Таким образом, координаты вектора равны (3, 4, 5).
Совет: Для лучшего понимания понятия вектора и его координат, полезно представлять векторы в виде стрелок, направленных из начальной точки в конечную точку. Затем можно выделить основные компоненты вектора (например, x, y и z), и посмотреть, как изменяются эти компоненты при переходе от начальной точки к конечной. Это поможет понять, как формируются координаты вектора.
Проверочное упражнение: Найдите координаты вектора, если его начальная точка имеет координаты (2, -1, 0), а конечная точка - (-3, 4, 1).