Знайдіть: а) Довжину сторони описаного рівностороннього трикутника, коли радіус кола дорівнює 4 см. б) Довжину сторони

Тема занятия: Геометрические фигуры и радиус описанной окружности

Описание:
а) Для нахождения длины стороны описанного равностороннего треугольника, когда радиус окружности составляет 4 см, мы можем использовать следующую формулу:

l = 2 * r * sin(π/3),

где l - длина стороны треугольника, r - радиус описанной окружности.
Подставляя значения в формулу, получим:

l = 2 * 4 * sin(π/3) = 8 * sin(π/3) ≈ 8 * 0.866 = 6.928 см.

Таким образом, длина стороны описанного равностороннего треугольника при радиусе окружности 4 см составляет примерно 6.928 см.

б) Для нахождения длины стороны описанного правильного четырехугольника, когда радиус окружности составляет 4 см, мы можем использовать следующую формулу:

l = 2 * r * sin(π/4),

где l - длина стороны четырехугольника, r - радиус описанной окружности.
Подставляя значения в формулу, получим:

l = 2 * 4 * sin(π/4) = 8 * sin(π/4) ≈ 8 * 0.707 = 5.656 см.

Таким образом, длина стороны описанного правильного четырехугольника при радиусе окружности 4 см составляет примерно 5.656 см.

в) Для нахождения длины стороны описанного правильного шестиугольника, когда радиус окружности составляет 4 см, мы можем использовать следующую формулу:

l = 2 * r * sin(π/6),

где l - длина стороны шестиугольника, r - радиус описанной окружности.
Подставляя значения в формулу, получим:

l = 2 * 4 * sin(π/6) = 8 * sin(π/6) ≈ 8 * 0.5 = 4 см.

Таким образом, длина стороны описанного правильного шестиугольника при радиусе окружности 4 см составляет 4 см.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формул, рекомендуется решать практические задания, а также рисовать геометрические фигуры с вписанными и описанными окружностями.

Дополнительное упражнение:
Найдите длину стороны описанного правильного пятиугольника, когда радиус окружности составляет 5 см.