Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х, верхние цифры: х|18|2|9, нижние цифры: у|36|24|

Содержание вопроса: Обратная пропорция

Пояснение: Обратная пропорция - это связь между двумя величинами, такая, что при увеличении одной величины другая уменьшается, и наоборот. Обозначается это символом пропорциональности (обратно пропорциональна). В данной задаче у нас даны верхние цифры (х) и соответствующие им нижние цифры (у). Мы должны заполнить таблицу, исходя из обратной пропорциональности между х и у.

Чтобы заполнить таблицу, нужно определить, как связаны x и y в данной обратной пропорции. Если одно значение увеличивается, другое уменьшается, и наоборот. Давайте рассмотрим каждое значение в таблице:

Для х=18:
У нас формула: х * у = константа.
18 * у = константа.
мы не знаем константу.
Перепишем формулу в следующем виде: у = константа / х.
Мы можем найти ответ, разделив константу на 18.

Аналогичным образом, для х=2:
2 * у = константа.
у = константа / 2.

И наконец, для х=9:
9 * у = константа.
у = константа / 9.

Демонстрация: Заполни таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х:
х|18|2|9
у|36|?|?

Совет: Чтобы лучше понять обратную пропорцию, можно представить себе две движущиеся противоположными направлениями велосипедные педали. Когда одна педаль вращается быстро, другая вращается медленно, и наоборот. Это поможет запомнить концепцию обратной пропорции.

Задача для проверки: Объясните, почему в обратной пропорции при увеличении одной величины другая уменьшается и наоборот.

Пропорциональность и обратная пропорциональность

Объяснение: Величина является обратно пропорциональной к другой величине, если изменение одной величины ведет к противоположному изменению другой величины. В данной задаче, величина y обратно пропорциональна величине x.

Чтобы заполнить таблицу, сначала определим, как связаны величины x и y:
- Если x = 18, тогда y = 36 (по условию задачи).
- Если x = 2, то мы можем найти y, используя формулу обратной пропорции: x * y = const. Известно, что 18 * 36 = const, следовательно, 2 * y = 18 * 36 => y = (18 * 36) / 2 => y = 18 * 18 => y = 324.
- Если x = 9, то мы также можем использовать формулу обратной пропорции: x * y = const. Расчет будет следующий: 18 * 36 = 2 * y => y = (18 * 36) / 2 * 9 => y = 2 * 18 => y = 36.

Теперь, когда у нас есть значения y для каждого значения x, мы можем заполнить таблицу:

| x | 18 | 2 | 9 |
|---|-----|----|----|
| y | 36 | 324 | 36 |

Совет: При работе с обратной пропорцией, вы можете использовать формулу x1 * y1 = x2 * y2, где x1 и y1 - известные значения, а x2 и y2 - неизвестные значения. Это поможет вам найти недостающие значения, чтобы заполнить таблицу или решить другие задачи, связанные с обратной пропорцией.

Проверочное упражнение: В таблице обратно пропорциональные величины x и y представлены следующим образом:

|x | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|----|
| y | 15 | ? | 8 |

Найдите значение y для второго значения x.