Запишите ваш ответ в виде правильной несократимой дроби или смешанного числа. В смешанном числе целую и дробную части

Содержание вопроса: Решение уравнений с дробями

Пояснение: Для решения данной задачи, мы будем складывать и вычитать дроби.

Первое уравнение: -5+7 5 = -7+\dfrac{3}{11}

Сначала вычтем 7 из 5, чтобы получить дробь: 7 5 - 7 = \dfrac{5}{1} - \dfrac{7}{1} = \dfrac{5-7}{1} = -\dfrac{2}{1} = -2

Теперь сложим -7 и \dfrac{3}{11}: -7 + \dfrac{3}{11} = \dfrac{-7 \cdot 11}{1 \cdot 11} + \dfrac{3}{11} = \dfrac{-77}{11} + \dfrac{3}{11} = \dfrac{-77+3}{11} = \dfrac{-74}{11}

Таким образом, ответ на это уравнение: -2 - \dfrac{74}{11} = -2 \dfrac{74}{11}

Второе уравнение: -7+11 3 = - \dfrac{1}{5}+1 \dfrac{1}{4}

Аналогично, вычтем 7 из 3, чтобы получить дробь: 11 3 - 7 = \dfrac{3}{1} - \dfrac{7}{1} = \dfrac{3-7}{1} = -\dfrac{4}{1} = -4

Теперь сложим -1 \dfrac{1}{5} и 1 \dfrac{1}{4}: - \dfrac{1}{5}+1 \dfrac{1}{4} = \dfrac{-1 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{-4}{20} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{-4+4}{20} = \dfrac{0}{20} = 0

Таким образом, ответ на это уравнение: -4 + 0 = -4

Совет: Для решения уравнений с дробями, важно вычитать/складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Если это невозможно, необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Дополнительное задание: Решите уравнение: - \dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{4}

Формулы и числа:
Чтобы решить данное уравнение, сначала сложим и вычтем смешанные числа и дробь. Давайте начнем справа и двигаемся влево:

- Сначала сложим целую часть и дробную часть смешанного числа: 1 + 1 = 2.
- Затем вычтем семь десятых из двух целых: 2 - 0.7 = 1.3.
- Теперь добавим к полученной дроби треть: 1.3 + \dfrac{1}{3} = 1.3 + 0.3 = 1.6.
- Затем вычтем единицу пятых из 1.6: 1.6 - \dfrac{1}{5} = 1.6 - 0.2 = 1.4.

Итак, ответ на уравнение -5+ 7 5 = -7+\dfrac{3}{11}=−7+ 11 3 = -\dfrac{1}{5}+1 \dfrac{1}{4}=− 5 равен 1.4.

Совет: Когда решаете подобные уравнения, полезно работать от правого конца к левому, слагая и вычитая каждую дробь по очереди, приводя их к общему знаменателю, если это необходимо. А затем складывайте и вычитайте целые числа, чтобы получить итоговый ответ.

Задача для проверки: Решите уравнение -3+ 4 5 = -9+\dfrac{5}{9}=−9+ 9 5 = -\dfrac{2}{3}+1 \dfrac{2}{7}=−7