Задание 3/3 Используя текст Железный обод , переформулируйте вопрос следующим образом: Какое количество железных

Содержание: Математика

Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо сначала найти отношение диаметров переднего и заднего колес. Затем мы можем использовать это отношение, чтобы найти диаметр переднего колеса. После этого мы можем найти диаметр заднего колеса, умножив диаметр переднего колеса на это отношение.

Пусть x - диаметр переднего колеса. Тогда диаметр заднего колеса будет равен 3x, так как отношение диаметров равно 1:3.

Сумма периметров переднего и заднего колеса равна 14,4 метра. Периметр круга можно найти, используя формулу P = 2πr, где P - периметр, r - радиус (половина диаметра).

Периметр переднего колеса равен 2π*(x/2) = πx, а периметр заднего колеса равен 2π*(3x/2) = 3πx.

Суммируя эти периметры, мы получаем уравнение: πx + 3πx = 14,4.

Решая его, мы найдем значение x, а затем можем найти диаметр заднего колеса, умножив x на 3.

Дополнительный материал:
Задание: Какое количество железных заготовок использовалось для всех колес коронационной кареты Екатерины II, если отношение диаметра переднего колеса к диаметру заднего колеса равно 1:3, а общая длина железных заготовок для всех колес кареты равна 14,4 метра?

Решение:
1. Пусть x - диаметр переднего колеса.
2. Диаметр заднего колеса равен 3x.
3. Периметр переднего колеса равен πx, а заднего колеса - 3πx.
4. Суммируя периметры, получаем уравнение: πx + 3πx = 14,4.
5. Решаем уравнение: 4πx = 14,4.
6. Делим обе части на 4π: x = 14,4 / (4π).
7. Находим диаметр заднего колеса: 3x = 3 * (14,4 / (4π)).
8. Для получения количества железных заготовок умножаем сумму диаметров на число π и делим на длину заготовки.
9. Ответ: количество железных заготовок для всех колес кареты равно (πx + 3πx) * π / 14,4.

Совет: Прежде чем решать уравнение, убедитесь, что вы правильно записали все периметры и используйте формулу, чтобы найти периметр круга. Упростите уравнение, если это возможно, и решите его шаг за шагом, чтобы найти значение неизвестного.

Дополнительное упражнение:
Вагонетка имеет переднее колесо с диаметром 60 см и заднее колесо с диаметром 80 см. Какое будет соотношение периметров колес? Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Тема занятия: Железные заготовки для колес коронационной кареты

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти количество железных заготовок, которые были использованы для изготовления всех колес коронационной кареты Екатерины II. Для этого нам дано, что отношение диаметра переднего колеса к диаметру заднего колеса составляет 1:3, а общая длина железных заготовок для всех колес равна 14,4 метра.

Для начала, найдем отношение диаметров переднего и заднего колеса. Зная, что это отношение равно 1:3, можно записать уравнение:
d1/d2 = 1/3,

где d1 - диаметр переднего колеса, d2 - диаметр заднего колеса.

Теперь воспользуемся соотношением между диаметром колеса и длиной железных заготовок. Длина обода колеса равна длине железной заготовки, умноженной на число оборотов обода. Поскольку каждое колесо имеет один оборот, можем записать:
L = π*d,

где L - длина обода колеса, d - диаметр колеса.

Теперь, используя полученные уравнения, мы можем решить задачу. Подставим значение отношения диаметров, взятое из первого уравнения, во второе уравнение:
для переднего колеса: L1 = π*d1,
для заднего колеса: L2 = π*d2,

где L1 и L2 - длины ободов переднего и заднего колес соответственно.

Так как общая длина железных заготовок для всех колес равна 14,4 метра, можем записать уравнение:
L1 + L2 = 14,4.

Теперь, подставив значения L1 и L2 на основе выражений L1 = π*d1 и L2 = π*d2, мы получим:
π*d1 + π*d2 = 14,4,
π*(d1 + d2) = 14,4.

Теперь найдем сумму диаметров колес:
d1 + d2 = 14,4 / π.

Из первого уравнения найдем диаметр заднего колеса через диаметр переднего колеса:
d1 = d,
d2 = 3d.

Подставим эти значения во второе уравнение:
d + 3d = 14,4 / π,
4d = 14,4 / π.

Теперь найдем диаметр каждого колеса:
d = (14,4 / π) / 4.

Итак, исправленный вопрос звучит следующим образом: "Какое количество железных заготовок использовалось для всех колес коронационной кареты Екатерины II, если известно, что общая длина железных заготовок для всех колес кареты равна 14,4 метров, а отношение диаметра переднего колеса к диаметру заднего колеса составляет 1:3, и диаметр переднего колеса равен (14,4 / π) / 4?".

Совет: Для более легкого понимания задачи, можно использовать схематическое изображение колес коронационной кареты и отметить на нем известные значения, пошагово оперируя диаграммой.

Упражнение: На самом деле, Задание 3/3 из текста "Железный обод" уже представляет задачу, переформулированную посылкой. Поэтому, для практики, можно решить данную задачу с использованием описанного решения.