Задание: №1. Требуется найти математическое ожидание случайной дискретной величины X, определенной законом

Тема вопроса: Математическое ожидание случайной дискретной величины.

Инструкция: Математическое ожидание (или среднее значение) случайной дискретной величины X вычисляется как сумма произведений значений X на их вероятности. В данной задаче, нам дано два вида закона распределения:
1) Значения X: 6, 1, 4, 10; Вероятности: 0.2, 0.3, 0.5
2) Значения X: 0.21, 0.54, 0.61; Вероятности: 0.2, 0.3, 0.5

Чтобы найти математическое ожидание, мы умножаем каждое значение X на его соответствующую вероятность, а затем суммируем все произведения.

1) Для первого закона распределения:
Математическое ожидание (E[X]) = (6 * 0.2) + (1 * 0.3) + (4 * 0.5) + (10 * 0) = 1.2 + 0.3 + 2 + 0 = 3.5

2) Для второго закона распределения:
Математическое ожидание (E[X]) = (0.21 * 0.2) + (0.54 * 0.3) + (0.61 * 0.5) = 0.042 + 0.162 + 0.305 = 0.509

Доп. материал:
Задача: Найдите математическое ожидание случайной дискретной величины X, определенной законом распределения:
Значения X: 3, 5, 7, 9; Вероятности: 0.2, 0.3, 0.4, 0.1

Совет: Чтобы лучше понять концепцию математического ожидания, рекомендуется ознакомиться с понятием вероятности и дискретной случайной величины. Также полезно знать, что вероятности должны быть положительными и суммироваться до единицы.

Проверочное упражнение: Найдите математическое ожидание случайной дискретной величины X, определенной законом распределения:
Значения X: 2, 4, 6, 8; Вероятности: 0.15, 0.25, 0.3, 0.3