Задача! (задание ВПР 6 класса) В погребе было несколько головок сыра. В первую ночь мышки съели 10 головок сыра

Тема: Задача с мышками и сыром

Объяснение: В этой задаче нам предстоит вычислить исходное количество мышек и количество сыра в погребе.

Предположим, что в первую ночь каждая мышка съедала X головок сыра. Таким образом, мы можем записать уравнение: X * Y = 10, где Y - количество мышек.

Во вторую ночь каждая мышка съедала в два раза меньше сыра, чем в первую ночь. Итак, новое уравнение будет выглядеть: (X / 2) * 11 = оставшийся сыр.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (X и Y). Для решения этой системы уравнений, давайте сначала решим первое уравнение относительно X: X = 10 / Y.

Подставим это значение во второе уравнение: (10 / (2 * Y)) * 11 = оставшийся сыр.

Упрощаем выражение: 55 / (2 * Y) = оставшийся сыр.

Теперь, чтобы решить эту задачу, необходимо найти такое значение Y, при котором оставшийся сыр будет целым числом.

Пример использования: Предположим, что в погребе было 5 головок сыра. В этом случае каждая мышка в первую ночь съедала 2 головки сыра (10 / 5), а во вторую ночь каждая мышка съедала 1 головку сыра. Оставшийся сыр: 5 - (2 * 5 / 2) = 0 головок сыра.

Совет: Для решения этой задачи рекомендуется использовать метод подстановки. Выберите различные значения для количества мышек (Y) и вычислите оставшийся сыр в конце каждой ночи.

Упражнение: В погребе было 8 головок сыра. Сколько мышек там было, и сколько головок сыра осталось в конце второй ночи?