Задача 1: В наличии имеется 10 шариков и 4 ящика. Сначала в первый ящик положили 2 шарика, затем во второй ящик
Задача 1: В наличии имеется 10 шариков и 4 ящика. Сначала в первый ящик положили 2 шарика, затем во второй ящик – 3 шарика, после в третий ящик – 3 шарика и, наконец, в четвертый – 2 шара. Необходимо определить, сколькими различными способами можно разложить эти шарики по ящикам.
Задача 2: В данный момент в дежурной части имеется 5 офицеров, 20 оперативников и 4 собаки. Для вызова требуется 1 офицер, 4 оперативника и 1 собака. Нужно выяснить, сколькими способами можно выбрать сотрудников для этого вызова.
Задача 3: В торговой точке имеется 100 единиц товара, из которых 4 являются бракованными. Этот товар произвольно разделен на две равные части, которые были размещены на двух
Задача 2: В данный момент в дежурной части имеется 5 офицеров, 20 оперативников и 4 собаки. Для вызова требуется 1 офицер, 4 оперативника и 1 собака. Нужно выяснить, сколькими способами можно выбрать сотрудников для этого вызова.
Задача 3: В торговой точке имеется 100 единиц товара, из которых 4 являются бракованными. Этот товар произвольно разделен на две равные части, которые были размещены на двух
29.11.2023 09:42
Написать свой ответ:
Описание:
У нас есть 10 шариков и 4 ящика. В каждый ящик можно положить разное количество шариков. Для нахождения количества способов, которыми можно разложить шарики по ящикам, мы используем сочетания с повторениями.
Первый ящик уже заполнен 2 шариками, поэтому у нас осталось 8 шариков. Мы можем распределить эти шарики по трем оставшимся ящикам. В каждый ящик мы можем положить от 0 до 8 шариков.
По формуле сочетаний с повторениями для различных способов разложения шариков по ящикам, нам нужно найти сумму коэффициентов при х^8, х^7, ..., х^0 в разложении выражения: (1 + x + x^2 + ... + x^8)^3.
Демонстрация:
«С помощью метода сочетания с повторениями определим, сколькими различными способами можно разложить 10 шариков по 4 ящикам, где в первый положили 2 шарика, во второй – 3 шарика, в третий – 3 шарика и в четвертый – 2 шарика».
Совет:
Если у вас возникли сложности с пониманием задачи и применением формулы сочетаний с повторениями, рекомендуется провести дополнительные упражнения и примеры, чтобы лучше понять принципы решения таких задач.
Задача для проверки:
Сколькими различными способами можно разложить 12 шариков по 5 ящикам, если в каждый ящик положили от 0 до 7 шариков?