За сколько минут Миша может покрасить этот забор, если Ваня работает самостоятельно за 90 минут, а Миша и Ваня вместе

Предмет вопроса: Время и скорость работы

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию работы в единицах времени. Давайте предположим, что Миша может закрасить забор самостоятельно за "х" минут. Затем мы знаем, что Ваня может закрасить забор самостоятельно за 90 минут. Теперь, когда они работают вместе, они могут закрасить забор за 40 минут.

Если Миша закрашивает забор за "х" минут, то скорость работы Миши равна 1/х. Скорость работы Вани равна 1/90, так как он закрашивает забор за 90 минут. Когда они работают вместе, их скорости работы складываются, поэтому мы можем записать уравнение 1/х + 1/90 = 1/40 для общего времени, которое им требуется для покраски забора.

Для решения этого уравнения, мы сначала должны найти общий знаменатель, который в данном случае будет 360, так как это наименьшее общее кратное чисел 90 и 40. Затем, используя это, мы можем перезаписать уравнение как 4/360 + 360/360 = 9/360.

Сокращая дробь, мы получаем 1/40 = 9/360. Это означает, что Миша может закрашивать забор самостоятельно за 40 минут. Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что Миша может покрасить забор самостоятельно за 40 минут.

Например: По заданию, если Ваня работает самостоятельно за 90 минут, а Миша и Ваня вместе могут покрасить забор за 40 минут, то Миша может покрасить забор самостоятельно за 40 минут.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно знать, что скорость работы равна обратному значению времени, необходимого для выполнения работы. Когда люди работают вместе, их скорости работы складываются.

Дополнительное задание: Если Боря может закрасить забор самостоятельно за 60 минут, а Петя и Боря вместе могут покрасить его за 20 минут, за сколько минут Петя может закрасить забор самостоятельно?