За сколько часов пешеход проходит расстояние между пунктами, если велосипедист проезжает его за 3 часа

Тема урока: Решение задач на встречу

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать следующий подход. Пусть расстояние между пунктами составляет D, а скорости пешехода и велосипедиста равны V1 и V2 соответственно. Мы знаем, что велосипедист проезжает расстояние за 3 часа, а они встречаются через 2 часа 6 минут. Это означает, что велосипедист проходит расстояние за (3 - 2 час 6 мин), то есть, за 2 часа 54 минуты.

Сначала найдём скорость велосипедиста. Мы знаем, что V2 = D / 3.

Теперь вычислим расстояние, которое велосипедист прошёл за 2 часа 54 минуты.

Расстояние = V2 * (2 + 54 / 60) = V2 * (2.9).

После этого можно составить уравнение, используя известные данные: D = V1 * (2 + 6 / 60) + V2 * (2.9).

Решив это уравнение относительно V1, мы найдем скорость пешехода. После того, как мы нашли скорость пешехода, мы можем использовать эту информацию, чтобы найти время, за которое пешеход пройдет всё расстояние.

Пример: Пусть D = 50 км, V2 = 20 км/ч. После решения уравнения D = V1 * (2 + 6 / 60) + V2 * (2.9) мы находим V1 = 10 км/ч. Тогда время, за которое пешеход пройдет расстояние, равное D, будет составлять 5 часов.

Совет: Для решения данной задачи важно внимательно читать условие и правильно составить уравнение на основе известных данных. Также стоит помнить, что расстояние равно произведению скорости на время, а время может быть выражено в разных единицах (часы, минуты, секунды). Работая со временем, необходимо привести его к единому формату (например, часы и доли часа).

Проверочное упражнение: Школьный автобус идет со скоростью 30 км/ч, а поезд со скоростью 90 км/ч. Если расстояние между автобусной и железнодорожной станциями составляет 120 км, через сколько часов они встретятся? Ответ в виде десятых долей часа.