За скільки днів може кожна з дівчат прополоти город, працюючи самостійно, якщо Олені для прополоту 1/3 городу потрібно

Тема: Решение системы уравнений

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо составить систему уравнений на основе информации, предоставленной в условии задачи.

Обозначим количество дней, необходимых Олене для прополота всего города, как х. Таким образом, количество дней, необходимых Ганне для прополота всего города, будет (х + 3).

Согласно условию, Олена прополает 1/3 города за х дней, а Ганна прополает 2/3 города за (х + 3) дней.

Запишем данную информацию в систему уравнений:
1/3 х = 2/3 (х + 3)

Для решения данной системы уравнений умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:
х = 2(х + 3)

Раскроем скобки:
х = 2х + 6

Теперь вычтем 2х из обеих частей уравнения:
-х = 6

Умножим обе части уравнения на -1:
х = -6

Ответ: Олене и Ганне понадобится 6 дней каждой для прополки всего города.

Пример использования:
Уравнение: 1/3х = 2/3(х + 3)
Решение:
Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:
1х = 2(х + 3)
Раскрываем скобки:
1х = 2х + 6
Вычитаем 2х из обеих частей уравнения:
-1х = 6
Умножаем обе части уравнения на -1:
х = -6
Ответ: Олене и Ганне понадобится 6 дней каждой для прополки всего города.

Совет: Чтобы лучше понять системы уравнений, рекомендуется провести несколько упражнений, решив их пошагово. Постепенно вы научитесь распознавать типы уравнений и применять подходящие методы решения.

Упражнение:
Решите систему уравнений:
2х + 3у = 10
4х - 5у = -7