За какое время назарчик справится с обкапыванием дерева, если Петрик справляется за 15 минут, а они вместе с Петриком

Тема урока: Решение системы уравнений методом подстановки

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо представить время работы Назарчика и время работы Петрика в виде уравнений и затем решить полученную систему уравнений методом подстановки. Пусть время работы Назарчика обозначим как "x".

Исходя из условия задачи, мы знаем, что Петрик может справиться с работой за 15 минут, а Назарчик и Петрик вместе - за 10 минут. Эти данные позволяют составить два уравнения:

Уравнение 1: Петрик работает за 15 минут, следовательно, его скорость работы составляет 1/15 работы в единицу времени.
Уравнение 2: Назарчик и Петрик работают вместе за 10 минут, следовательно, их совместная скорость работы составляет 1/10 работы в единицу времени.

Теперь мы можем составить уравнение следующим образом:

1/15 + 1/x = 1/10

Чтобы решить это уравнение методом подстановки, мы можем найти значение "x" и подставить его в любое из уравнений, чтобы найти время работы Назарчика.

Решение данной задачи является примером использования математического метода решения системы уравнений для определения времени работы Назарчика.

Совет:
Для лучшего понимания метода подстановки и решения систем уравнений важно знать основные принципы работы с уравнениями и иметь практику в решении подобных задач.

Закрепляющее упражнение:
Предположим, что Петрик может справиться с обкапыванием дерева за 20 минут, а Назарчик и Петрик вместе могут сделать это за 12 минут. Какое время потребуется Назарчику для обкапывания дерева?