За какое время мотоциклист проедет расстояние между двумя пунктами, если его скорость в 6 раз больше, чем скорость

Суть вопроса: Расстояние, скорость и время

Пояснение:

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу:
\[D = V \cdot T\]
где:
\(D\) - расстояние,
\(V\) - скорость,
\(T\) - время.

В задаче говорится, что велосипедист проехал расстояние за 3 часа. Поэтому мы знаем, что \(V_1 = \frac{D}{T_1}\), где \(V_1\) - скорость велосипедиста.

Также из задачи мы узнаем, что скорость мотоциклиста в 6 раз больше скорости велосипедиста. То есть \(V_2 = 6 \cdot V_1\), где \(V_2\) - скорость мотоциклиста.

Мы хотим найти время, за которое мотоциклист проедет расстояние между двумя пунктами. Обозначим его как \(T_2\).

Теперь мы можем записать формулу для мотоциклиста:
\(D = V_2 \cdot T_2\)

Известно, что \(V_2 = 6 \cdot V_1\), а \(V_1 = \frac{D}{T_1}\). Подставим эти значения в формулу:
\(D = 6 \cdot \frac{D}{T_1} \cdot T_2\)

Мы можем упростить это уравнение, переставив местами переменные:
\(\frac{D}{D} = \frac{6 \cdot T_2}{T_1}\)

Теперь можем решить это уравнение относительно \(T_2\):
\(1 = \frac{6 \cdot T_2}{3}\)

Выразим \(T_2\):
\(T_2 = \frac{3}{6}\)

Ответ: Мотоциклист проедет расстояние между двумя пунктами за полчаса.

Совет: Для решения задач на расстояние, скорость и время полезно запомнить формулу \(D = V \cdot T\) и быть внимательным при переводе условия задачи в математическую формулу.

Ещё задача: Велосипедист проехал расстояние между двумя пунктами за 2 часа со скоростью 10 км/ч. Найдите расстояние между этими пунктами.