За допомогою правила суми векторів, знайти координати вектора AM1, який співпадає з медіаною трикутника A1 (2,3,1

Тема урока: Сложение векторов

Разъяснение: Правило суммы векторов гласит, что чтобы сложить два вектора, необходимо сложить соответствующие координаты каждого вектора. Допустим, у нас есть вектор A1 (2,3,1) и вектор A2 (2,4,1). Чтобы найти сумму этих векторов, просто сложим соответствующие координаты:

A1 + A2 = (2+2, 3+4, 1+1) = (4, 7, 2)

Теперь у нас есть вектор с координатами (4, 7, 2). Для того чтобы найти вектор AM1, который совпадает с медианой треугольника, мы должны найти среднее значение из трех векторов A1, A2 и A3. Другими словами, мы должны сложить эти векторы и поделить результат на 3:

AM1 = (A1 + A2 + A3) / 3

Чтобы найти это значение, сложите соответствующие координаты каждого вектора:

A1 + A2 + A3 = (2-1+2, 3+0+4, 1-2+1) = (3, 7, 0)

Теперь поделим это значение на 3:

AM1 = (3/3, 7/3, 0/3) = (1, 7/3, 0)

Таким образом, координаты вектора AM1 равны (1, 7/3, 0).

Совет: При сложении векторов всегда обратите внимание на соответствующие координаты и правильно применяйте правило сложения. Также, не забывайте разделить сумму на нужное количество векторов, чтобы найти среднее значение.

Задача на проверку: Найдите координаты вектора BM1, который является медианой треугольника с вершинами B1(1,2,3), B2(4,5,6) и B3(7,8,9).