За 3 часа автобус проезжает определенное расстояние, а за 5 часов - расстояние, которое на 128 км больше. Какова

Предмет вопроса: Решение задач на скорость и расстояние

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу скорости: \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \). Давайте воспользуемся этой формулой, чтобы найти скорость автобуса.

Пусть \( x \) - это расстояние, которое автобус проезжает за 3 часа. Тогда расстояние, которое он проезжает за 5 часов, будет \( x + 128 \) км, так как оно на 128 км больше. Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: \( \text{скорость} = \frac{x}{3} \)

Уравнение 2: \( \text{скорость} = \frac{x + 128}{5} \)

Так как скорость одна и та же в обоих случаях, мы можем приравнять эти два уравнения:

\( \frac{x}{3} = \frac{x + 128}{5} \)

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 15, чтобы избавиться от знаменателей:

\( 5x = 3(x + 128) \)

Раскроем скобки:

\( 5x = 3x + 384 \)

Вычтем \( 3x \) с обеих сторон:

\( 2x = 384 \)

Разделим обе стороны на 2:

\( x = 192 \)

Таким образом, расстояние, которое автобус преодолевает за 3 часа, равно 192 км. Для того чтобы найти скорость автобуса, мы можем использовать первое уравнение:

\( \text{скорость} = \frac{x}{3} = \frac{192}{3} = 64 \) км/ч.

Чтобы найти расстояние, которое автобус преодолеет за 7 часов, мы можем использовать уравнение скорости:

\( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 64 \times 7 = 448 \) км.

Совет: Для решения задач на скорость и расстояние, всегда следует использовать формулу \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \). Важно также внимательно читать условие задачи и использовать различные информации, предоставленные в задаче, чтобы составить необходимые уравнения.

Упражнение: Автобус проезжает расстояние в 120 км за 2 часа. Какова его скорость? Какое расстояние он преодолеет за 4 часа?