За 3 часа автобус проезжает определенное расстояние, а за 5 часов - расстояние, которое на 128 км больше. Какова

Предмет вопроса: Решение задач на скорость и расстояние

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу скорости: $\text{скорость}=\frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$. Давайте воспользуемся этой формулой, чтобы найти скорость автобуса.

Пусть $x$ - это расстояние, которое автобус проезжает за 3 часа. Тогда расстояние, которое он проезжает за 5 часов, будет $x+128$ км, так как оно на 128 км больше. Теперь у нас есть два уравнения:

Уравнение 1: $\text{скорость}=\frac{x}{3}$

Уравнение 2: $\text{скорость}=\frac{x+128}{5}$

Так как скорость одна и та же в обоих случаях, мы можем приравнять эти два уравнения:

$\frac{x}{3}=\frac{x+128}{5}$

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на 15, чтобы избавиться от знаменателей:

$5x=3(x+128)$

Раскроем скобки:

$5x=3x+384$

Вычтем $3x$ с обеих сторон:

$2x=384$

Разделим обе стороны на 2:

$x=192$

Таким образом, расстояние, которое автобус преодолевает за 3 часа, равно 192 км. Для того чтобы найти скорость автобуса, мы можем использовать первое уравнение:

$\text{скорость}=\frac{x}{3}=\frac{192}{3}=64$ км/ч.

Чтобы найти расстояние, которое автобус преодолеет за 7 часов, мы можем использовать уравнение скорости:

$\text{расстояние}=\text{скорость}\times \text{время}=64\times 7=448$ км.

Совет: Для решения задач на скорость и расстояние, всегда следует использовать формулу $\text{скорость}=\frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$. Важно также внимательно читать условие задачи и использовать различные информации, предоставленные в задаче, чтобы составить необходимые уравнения.

Упражнение: Автобус проезжает расстояние в 120 км за 2 часа. Какова его скорость? Какое расстояние он преодолеет за 4 часа?