Яку площу має трикутник зі сторонами 4 см і 7 см, якщо кут між ними становить: 1) 30 градусів, і 2) 120 градусів?

Суть вопроса: Площадь треугольника

Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать длины его сторон и угол между ними.

1) Когда угол между сторонами треугольника равен 30 градусам, мы можем использовать формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, С - угол между ними. В данной задаче a = 4 см, b = 7 см и С = 30 градусов. Подставляя значения в формулу, получим: S = (1/2) * 4 * 7 * sin(30°). Синус 30° равен 0.5, поэтому площадь треугольника равна: S = (1/2) * 4 * 7 * 0.5 = 14 см².

2) Когда угол между сторонами треугольника равен 120 градусам, мы можем использовать другую формулу площади треугольника: S = (1/2) * a * b * sin(180° - C). В данной задаче a = 4 см, b = 7 см и C = 120 градусов. Подставляя значения в формулу, получим: S = (1/2) * 4 * 7 * sin(180° - 120°). Синус (180° - 120°) равен 0.5, поэтому площадь треугольника равна: S = (1/2) * 4 * 7 * 0.5 = 14 см².

Например: Найдите площадь треугольника, у которого стороны равны 3 см и 5 см, а угол между ними составляет 60 градусов.

Совет: Помните формулы для нахождения площади треугольника и синуса угла. Регулярная практика выполнения подобных задач поможет вам закрепить материал.

Задание: Найдите площадь треугольника, у которого стороны равны 6 см и 8 см, а угол между ними составляет 45 градусов.