Яку кількість банок фарби, що містять по 0,9 кг фарби, потрібно придбати, щоб з фарбуванням 30 однакових плоских

Предмет вопроса: Розрахунок кількості фарби для фарбування

Пояснення: Щоб знайти кількість фарби, яку потрібно придбати, спочатку необхідно визначити загальну площу поверхні всіх 30 деталей. Для цього ми можемо використати площу під криволінійним графіком y=x=8 та площу під криволінійним графіком y=x=2. Візьмемо інтеграл від функцій за відрізок [0, 20], щоб знайти ці площі:

Площа під криволінійним графіком y=x=8:

∫[0, 20] 8 dx = 8 * (20-0) = 160 см²

Площа під криволінійним графіком y=x=2:

∫[0, 20] 2 dx = 2 * (20-0) = 40 см²

Загальна площа поверхні всіх 30 деталей:

Загальна площа = (площа під криволінійним графіком y=x=8 - площа під криволінійним графіком y=x=2) * 30

Загальна площа = (160 - 40) * 30 = 120 * 30 = 3600 см²

Так як витрачається 130 г фарби на 1 м² поверхні, то для фарбування 3600 см² потрібно

кількість фарби = 3600 см² * (130 г/1 м²) = 3600 * 130 г ≈ 468000 г

Кількість фарби, що міститься в одній банці (0.9 кг), потрібно придбати:

кількість банок = 468000 г / (900 г/1 банка) ≈ 520 банок

Округлимо цю кількість до ближчого цілого числа, отримаємо, що потрібно придбати близько 520 банок фарби.

Приклад використання: Скільки банок фарби потрібно придбати, щоб з фарбуванням 30 однакових плоских металевих деталей, одну сторону яких можна побачити на рис. 7.8, та при витраті 130 г фарби на 1 м² поверхні?

Рекомендація: Перед розрахунками завжди перевіряйте одиниці вимірювання та учтіть фактори, які можуть впливати на кількість фарби, такі як втрати при нанесенні.

Вправа: Якщо в фарбівні є тільки банки з фарбою по 1,5 кг, скільки таких банок потрібно придбати для виконання розміщеної вище задачі?