Яку форму мав сад спочатку, якщо що одна з його сторін збільшилася на 2м, а площа саду змінилася на 20м^2? Яку довжину

Содержание вопроса: Геометрические фигуры
Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулы для нахождения периметра и площади сада. Пусть исходная форма сада имеет сторону х метров.

Площадь сада определяется формулой: Площадь = длина x ширина. Таким образом, площадь первоначального сада равна x^2 м^2.

Когда одна из сторон увеличивается на 2 метра, новая сторона будет равна (x + 2) м.

Новая площадь сада определяется формулой: Новая площадь = новая длина x новая ширина. Таким образом, у нас есть уравнение (x + 2) * х = x^2 + 20 м^2.

Разрешим это квадратное уравнение:

x^2 + 2x = x^2 + 20 м^2

2x = 20 м^2

x = 10 м.

Таким образом, исходный сад имел сторону 10 метров.

Для нахождения длины ограды мы можем использовать формулу периметра, которая для данной задачи будет равна P = 2 * (10 + 2) = 24 метра.

Пример:
Задача: Яку форму мав сад спочатку, якщо що одна з його сторін збільшилася на 2м, а площа саду змінилася на 20м^2? Яку довжину огорожі використали для цього збільшеного розміру саду?

Совет:
При решении задач на геометрию всегда старайтесь записывать известные данные и используйте формулы для нахождения неизвестных. Работайте шаг за шагом и не забывайте проверять свои результаты.

Дополнительное упражнение:
Сад имеет прямоугольную форму с длиной 5 м и шириной 3 м. Какой будет площадь этого сада? Какой будет его периметр?

Тема: Геометрия. Основные понятия о прямоугольника и его периметре.

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам нужно знать основные понятия о прямоугольнике и его свойствах. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a - длина, b - ширина. Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить все его стороны: P = 2a + 2b.
Из условия задачи выходит, что одна из сторон прямоугольника увеличилась на 2м. Пусть исходные стороны прямоугольника были a и b, соответственно. Тогда новые стороны прямоугольника будут a+2 и b.
Также сказано, что площадь сада изменилась на 20м^2. Значит, новая площадь будет равна (a+2) * b = ab + 2b = S + 20м^2.
Теперь мы можем сформулировать уравнение по условию задачи и решить его для нахождения значения исходной стороны a.

Демонстрация:
Пусть исходные стороны сада были a = 8м и b = 6м. Тогда новые стороны сада будут a+2 = 10м и b = 6м.
Площадь нового сада будет (10м) * (6м) = 60м^2.
Уравнение для нахождения значения исходной стороны a будет: 8м * 6м + 2 * 6м - 8м * b = 60м^2.
Решив данное уравнение, получим a = 4м.

Совет:
Перед решением данной задачи, важно внимательно прочитать условие задачи и выделить ключевую информацию. Также не забудьте использовать известные формулы и свойства прямоугольника для построения уравнения.
И помните, что для решения задач по геометрии всегда полезно иметь ясное представление о свойствах фигур и формулах.

Ещё задача:
Если новая площадь сада при увеличении его одной из сторон на 3м составляет 90м^2, определите исходные размеры сада.