Яку довжину мають сторони трикутника А В С , якщо прямокутний трикутник АВС зі стороною ВС довжиною 5 см і стороною

Тема: Подобные треугольники

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что треугольники АВС и А'В'С' являются подобными. Два треугольника считаются подобными, если их соответственные углы равны, а соотношение их сторон одинаково.

В данной задаче, прямоугольный треугольник АВС является исходным треугольником, а А'В'С' - подобным треугольником. Мы знаем, что сторона ВС и АС первого треугольника равны, соответственно, 5 см и 12 см. Теперь нужно выяснить, какая длина будет у стороны А'С' в подобном треугольнике А'В'С'.

Для решения этой задачи, можно использовать пропорциональность сторон подобных треугольников. Мы можем составить следующее уравнение:

\( \frac{А'С'}{АС} = \frac{В'С'}{ВС} \)

Подставляя известные значения, получаем:

\( \frac{А'С'}{12} = \frac{В'С'}{5} \)

Далее, мы можем умножить обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

\( А'С' = \frac{12}{5} \cdot В'С' \)

Теперь, чтобы найти длину стороны А'С', нам нужно знать значение стороны В'С'. Оно не указано в задаче, поэтому мы не можем определить точную длину стороны А'С'.

Совет: При решении подобных задач, важно помнить, что подобные треугольники имеют соотношение сторон. Также, важно внимательно прочитать условие задачи и убедиться в наличии всех необходимых данных.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС длиной 10 см и катетом АВ длиной 6 см. Найдите длину катета ВС.