Якого розміру бічне ребро піраміди з висотою 12см, якщо діагональ прямокутника, на якому пишеться піраміда, дорівнює

Тема: Піраміда з прямокутником основою

Пояснення: Для вирішення цієї задачі, нам потрібно використовувати властивість прямокутника, що стверджує, що діагональ прямокутника розділяє його на два прямокутних трикутники, де діагональ є гіпотенузою, а сторони - катетами.

Дано, що діагональ прямокутника дорівнює 10см. Виходячи з цього, ми можемо скласти наступну рівність за теоремою Піфагора: а^2 + b^2 = c^2, де а та b - катети, а с - гіпотенуза.

Піраміда зв'язана з прямокутником основою таким чином, що бічна грань спільна з однією зі сторін прямокутника. Оскільки висота піраміди дорівнює 12см, а бічна грань є гіпотенузою прямокутного трикутника, ми можемо застосувати теорему Піфагора до прямокутного трикутника зі сторонами a = 12см та b.

Отже, ми отримали рівняння 12^2 + b^2 = 10^2.

Вирішивши це рівняння, ми знайдемо значення b, яке є бічним ребром піраміди.

Приклад використання: Знайти розмір бічного ребра піраміди з висотою 12см, якщо діагональ прямокутника, на якому пишеться піраміда, дорівнює 10см.

Рада: Для вирішення цієї задачі вам знадобиться знання теореми Піфагора та властивостей прямокутника. Варто також звернути увагу на правильне використання міркувань та позначень у рівнянні.

Вправа: Знайдіть розмір бічного ребра піраміди, якщо висота дорівнює 8см, а діагональ основи прямокутника - 15см.